Обработка на статистически данни. Презентация на тема "елементи на статистическата обработка на данни" Защо е необходима статистическа обработка на данни

Атюшева Анна

Използвайки примера за обработка на данни за представянето на ученици от 7 клас, работата разглежда основните статистически характеристики, събира и групира статистически данни, визуално представя статистическа информация и анализира получените данни.

Работата съдържа придружаваща презентация.

Изтегляне:

Преглед:

Общинска автономна образователна институция "Гимназия № 24"

XXII научна конференцияМАГНИ

Статистическа обработка на данни

MAOU "Гимназия № 24" Атюшева Анна

Консултант: учител по математика

Щетинина Наталия Сергеевна

Магадан, 2016 г

Въведение……………………………………………………………………………………………………………3

1. Основни понятия, използвани в статистическата обработка на данни……………………….5
2. Изследователска част……………………………………………………………………. ......7

2.1. Статистическа обработка на данните за напредъка на учениците от 7 “Б” клас…………………..7

2.2. Визуално представяне на данни с помощта на хистограми……………………………………………………18

2.3. Сравнителна характеристикаобразователни дейности на учениците въз основа на резултатите от първото и второто тримесечие………………………………………………………………………………………………… …………..21

2.4. Анализ на анкета сред ученици от 7 „Б“ клас за контрол на родителите върху напредъка на децата им………………………………………………………………………………… …………………………...23

Заключение………………………………………………………………………………………...27

Литература…………………………………………………………………………………………………………28

Въведение

Всеки от нас, отваряйки книга или вестник, включвайки телевизора или стигайки до гарата, постоянно се сблъсква с таблична форма на представяне на информация. Това са графици на уроци, влакове, таблици за умножение и много други. Цялата информация е представена под формата на диаграми или графики.

Трябва да можете да обработвате и анализирате такава информация. Без обработка на данни и съпоставка на събития е невъзможно да се проследи развитието на конкретен проблем.

В курса по алгебра изучавахме статистически характеристики, които се използват широко в различни изследвания. интересувам се практическо приложениеизследваните характеристики и способността да се обработват данните, така че представената информация ясно да определя хода на развитие на конкретен проблем и, като следствие, резултата от неговото решение. Като такъв проблем реших да разгледам представянето на моя клас през тримесечията на първото полугодие.

Обектна област на изследване– алгебра

Обект на изследване– статистически характеристики

Предмет на изследване– успеваемост на учениците от 7 „Б” клас през тримесечията на първото полугодие

Хипотеза: Вярваме, че използвайки примера за обработка на данни за представянето на учениците в 7Б клас, ние не само ще се запознаем с основните статистически характеристики, но и ще научим сами:

• събират и групират статистически данни;
• визуално представена статистическа информация;
• анализирайте получените данни.

цел: научете се да обработвате, анализирате и визуално представяте наличната информация.

Задачи:

• изучаване на статистически характеристики;
• събира информация за представянето на учениците от 7Б клас по тримесечия

първо полугодие;

• обработка на информация;
• визуализира информация с помощта на хистограми;
• анализирайте получените данни и направете подходящи заключения.

Основни понятия, използвани в статистическата обработка на данни

Статистиката е наука, която се занимава с получаване, обработка и анализ на количествени данни за различни масови явления, протичащи в природата и обществото. Думата „статистика“ произлиза от латинската дума „status“, което означава „състояние на нещата“.

Най-простите статистически характеристики са средно аритметично, медиана, диапазон, мода.

• Средно аритметичнона поредица от числа се нарича частното от разделянето на сумата от тези числа на броя на членовете. Обикновено средната аритметична стойност се намира, когато искат да определят средната стойност за определена поредица от данни: среден добив на пшеница от 1 хектар в района, средна производителност на един работник от екип на смяна, среден клас на сертификат, средната температура на въздуха по обяд през това десетилетие и др.
• Медиана на подредена редица от числа с нечетен брой членове е числото, записано в средата, а медианата на подредена редица от числа с четен брой членове се нарича средноаритметично на двете числа, записани в средата. Имайте предвид, че е по-удобно и по-бързо да работите с числова серия, ако е поръчана, т.е. поредица, в която всяко следващо число е не по-малко (или не повече) от предходното.
• Мода Серия от числа е числото, което се появява най-често в дадена серия. Поредица от числа може да има повече от един режим или изобщо да няма режим. Режимът на серия от данни обикновено се намира, когато човек иска да идентифицира някакъв типичен индикатор. Обърнете внимание, че средноаритметичното на поредица от числа може да не съвпада с нито едно от тези числа, а режимът, ако съществува, задължително съвпада с две или повече числа в поредицата. Освен това, за разлика от средното аритметично, понятието „режим“ се отнася не само до числови данни.
• В обхват на поредица от числа е разликата между най-голямото и най-малкото от тези числа. Диапазонът на серия се намира, когато искат да определят колко голямо е разпространението на данните в серия.

Нека покажем определението на всяка от характеристиките, използвайки примера на поредица от числа: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Средно аритметично 48,7.

Намира се така: определяме сбора на числата и го разделяме на техния брой.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Медиана от тази поредица от числа ще бъде числото 48.

Намира се така: подреждаме поредица от числа, като избираме това, което е в средата. Ако броят на числата е четен, тогава намираме средното аритметично на двете в средата на редицата от числа.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Мода на дадена поредица от числа ще бъдат числа 47 и 52 . Тези числа се повтарят най-често.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

В обхват от тази поредица от числа ще бъде 10.

Намира се така: избираме най-голямото и най-малкото число в редицата и намираме разликата между тези числа.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Изследователска част

Статистическа обработка на данни за успеваемостта на учениците от 7 “Б” клас

Да преминем към обработката на информацията. Нека направим таблици за всеки от предметите, състоящи се от три реда, първият ще съдържа поредица от данни. Всяка опция от тази серия действително е наблюдавана в извадката определен брой пъти. Това количество се нарича множество опции. Така че нека поставим кратността на съответната опция във втория ред. Получаваме примерна таблица за разпределение.

Ако съберем всички кратни, получаваме броя на всички измервания, направени по време на извадката - размерът на извадката (В нашия случай това е числото 24, което съответства на броя на учениците в класа).

В третия ред отношението, изразено като процент, се нарича честота на вариантите.

Опции за честота =

Като цяло, ако се състави таблица на относителните честоти въз основа на резултатите от изследването, тогава сумата от относителните честоти е равна на 100%.

I четвърт

руски език.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5.

Средно по темите:(средно аритметично).

Таблица за честотно разпределение

Литература.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5 ,5,5.

Средно по темите:(средно аритметично).

Алгебра.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,5,5.

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4, 3” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

История.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Социални науки.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

География.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5 ,5.5 .5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Физика.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Биология.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4.4,5,5,5,5,5 ,5 .5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

ОБЖ.

Нека подредим примерните данни (марки): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5 .5

Средно по темите:(средно аритметично).

Нека подредим примерните данни (марки): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5.5,5,5.5,5,5,5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат 5 (мода)

Приблизително половината от учениците по руски език постигат 5 (медиана)

английски език.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.5,5 ,5 .5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Информатика.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5,5 ,5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

технология.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5.5,5,5,55,5,5,5,5 ,5

Средно по темите:(средно аритметично).

Най-много ученици по предмета имат 5 (мода)

Приблизително половината от учениците по руски език постигат 4,5 (медиана)

Сега ще съберем подобна информация въз основа на резултатите от второто тримесечие.

руски език.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Литература.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат „3” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 3 (медиана)

Алгебра.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат „3” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 3 (медиана)

История.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 .5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

общество.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

География.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Физика.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,44,5 ,5 .5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Биология.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5 .5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

ОБЖ.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,4,4,5,5,5,5,5.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5 .5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат 5 (мода)

Приблизително половината от учениците по руски език постигат 5 (медиана)

История и общество на родния край.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

английски език.

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Информатика.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат „4” (режим)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

технология.

Нека подредим примерните данни (марки): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Средно по темите:(средно аритметично)

Най-много ученици по предмета имат 5 (мода)

Приблизително половината от учениците по руски език учат на 4 (средно)

Визуализирайте данни с помощта на хистограми

За визуално представяне на данни, получени в резултат на статистически изследвания, те се използват широко. различни начинитехните изображения.

Ще използваме хистограми, за да визуализираме данните. Хистограмата е стъпаловидна фигура, съставена от затворени правоъгълници. Основата на всеки правоъгълник е равна на дължината на интервала, а височината е равна на кратното на варианта или относителната честота. Така в хистограмата, за разлика от обикновената стълбовидна диаграма, основите на правоъгълника не се избират произволно, а се определят строго от дължината на интервала.

Сравнителна характеристика на успеваемостта на учениците по предметите от първа четвърт

Сравнителна характеристика на представянето на учениците по предмети от второто тримесечие

Изводи

Въз основа на резултатите от първото тримесечие ясно се вижда, че учениците се справят най-трудно с предмети като руски език и алгебра, предмети, по които „тройка“ е оценка с приоритет пред останалите оценки. Това означава, че качеството по тези предмети е по-ниско от това по други.

Също така е ясно, че високо нивоутроява по предмети като литература, история, общество, физика и английски. Тъжно е и наличието на тройки по предмети като технологии, биология и география.

Според резултатите от второто тримесечие броят на тройките и петиците значително намалява, тоест учениците разпределят силите си по всички предмети, а не по индивидуално предпочитаните.

Хистограма на разпределението на средния резултат по предмети от първото тримесечие

Хистограма на разпределението на средния резултат в субектите от второто тримесечие

Заключение

За да създадем тези диаграми, използвахме такава статистическа характеристика като средно аритметично. Ясно се вижда, че през второто тримесечие се влошават знанията по руски език, история и общество на родния край, информатика. Подобрен в историята, обществото, физиката, биологията, безопасността на живота, английски език. Но в същото време диаграмите показват, че по-значителни промени в по-добра странасе среща само във физиката и английския език.

Сравнителна характеристика на учебната дейност на учениците въз основа на резултатите от първото и второто тримесечие

Хистограма на качеството на знанията по предмети от първото тримесечие

Хистограма на качеството на знанията по предмети от второ тримесечие

Чрез комбиниране на двете хистограми в една е много по-лесно да се види картината на представянето на класа в сравнение. И поотделно е по-лесно да се види в кои предмети качеството е по-високо. Така например през първото тримесечие качеството е под 60% по предметите - алгебра, руски език, история, през второто - руски език, литература, алгебра, физика. Вече е ясно, че руският език и алгебрата са най-трудни за учениците. И процентът на качество във всички предмети не е много различен: 66% - първото тримесечие, 68% - второто. Тоест спазматичното качество на предметите, което ясно се вижда в сравнителната диаграма, предполага, че учениците не се опитват особено да подобрят нивото на знанията си и не поддържат позициите си в една или друга предметна област.

Диаграма, сравняваща всички елементи по качество за 1-во и 2-ро тримесечие

През второто тримесечие броят на добрите и отличните ученици по руски език, общество, биология, английски език и технологии се увеличи значително. Леко намалява броят по литература, алгебра, безопасност на живота, ИОРК и информатика. И можете да видите силен спад в качеството на физиката, което се дължи на неподготвеността на учениците за уроци.

И отново стигаме до извода, че децата учат „на бързи крачки“ и няма специални предпочитания в посоката на учене (хуманитарни предмети, физика и математика, природни науки).

Анализ на анкета сред ученици от 7 „Б“ клас за контрол на родителите върху напредъка на децата им

Въз основа на резултатите от гореописаното проучване решихме да проведем анкета сред ученици от 7 „Б“ клас относно родителския контрол върху образованието на децата им (въпросници, вижте приложението)

Размерът на извадката е 22 души.

Родители проверяват домашните

Заключение

Почти една четвърт от учениците са без родителски контрол по този въпрос, което разбира се се отразява на представянето им.

Брой проверки на домашните на седмица

Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3 ):2 = 3

Средно аритметично = 3

Заключение

Средно задачата се проверява три пъти седмично. Предвид скока в обучението, това не е достатъчно.

Медиана = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,5,5,6,7, 7,7 = (2+2): 2 = 2

Средно аритметично = 3 (средно дневниците се проверяват от родителите 3 пъти седмично)

Количеството време, което учениците отделят за домашна работа

• Диапазон R=x(max) – x(min)= 3,5 – 0,5 = 3 часа

(характеризира големината на разпространението на наблюдаваните стойности, т.е. показва разликата между най-дългото и най-краткото време)

• Режим M(0) = 2,5 часа ( показва значението, което се среща по-често от други, т.е. показва времето, което учениците прекарват най-често)

Хистограма на времето, прекарано от учениците в домашна работа

Заключение

Средно домашните отнемат 2,5 часа на ден. Което се приема за нормално за възрастта на учениците.

Заключение

В резултат на свършената работа се научих да обработвам и анализирам наличната информация

Познаването на статистическите характеристики ми помогна да определя средния резултат по различни предмети, както и модата и диапазона в тези показатели за представяне, където изглежда невъзможно да ги определя. Без обработка на данни и съпоставка на събития е невъзможно да се проследи развитието на конкретен проблем. Опитахме се не само да проследим възникналия проблем - спад в нивото на качеството на знанията и успеваемостта по предметите, но и да се опитаме да открием причината, която според нас се крие в недостатъчния контрол на родителите върху напредъка на децата си. Проучването и академичните резултати показаха, че учениците от 7 „Б” клас нямат достатъчно умения за самоконтрол върху ученето, а родителите смятат обратното.

Мисля, че извършената работа ще бъде полезна както за класния ръководител в работата с родителите, така и за моите съученици за подобряване на резултатите им по отделните предмети в бъдеще.

Статистиката е наука, която изучава, обработва и анализира количествени данни за голямо разнообразие от масови явления в живота. Разкрихме само малко от неговите характеристики, но предстоят още много неизвестни и интересни неща.

препратки:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Преглед:

   За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт за себе си ( сметка) Google и влезте: https://accounts.google.com

   
   

   Надписи на слайдове:

   Статистическа обработка на данни Изготвен от: ученик от 7 клас „Б” на МАОУ „Гимназия № 24” Анна Атюшева Консултант: учител по математика Наталия Сергеевна Щетинина

   Цел: научете се да обработвате, анализирате и визуално представяте наличната информация. Цели: изследване на статистически характеристики; събира информация за представянето на учениците от 7 Б клас през първото полугодие; обработка на информация; визуализира информация с помощта на хистограми; анализирайте получените данни и направете подходящи заключения.

   Хипотеза, използвайки примера за обработка на данни за представянето на учениците, можете не само да се запознаете с основните статистически характеристики, но и да научите как да събирате и групирате статистически данни; визуално представена статистическа информация; анализирайте получените данни.

   Статистиката е наука, която се занимава с получаване, обработка и анализ на количествени данни за различни масови явления, протичащи в природата и обществото. Думата "статистика" произлиза от латинската дума "status", което означава "състояние на нещата". Най-простите статистически характеристики: Средноаритметична средна стойност на диапазона

   За дефинирането на всяка от характеристиките, използвайки примера на поредица от числа: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Средната аритметична стойност на тази редица от числа ще бъде числото 48,7. (47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7. Медианата на тази поредица от числа ще бъде числото 48. 43,45,46,47,47,47, 47, 49,52,52,52,52,53,53 (47+49):2=48 начин на тази поредица от числа ще бъдат числата 47 и 52. 47,46, 52, 47, 52, 47, 52,49,45,43,53,53, 47, 52. Обхватът на тази серия от числа ще бъде 10. 47,46,52,47,52,47 ,52, 49.45, 43, 53,53,47,52 53-43=10

   Проблеми с успеваемостта в 7 "Б" клас

   Вариант 2 3 4 5 Множество без опции 14 9 1 Честота % 0% 58,3% 37,5% 4,2% Руски език. Нека подредим примерните данни (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5. Среден резултат по предмета: 14∙3+9∙4+5∙124=8324≈3.5 (средно аритметично). Най-голям брой ученици по предмета имат „3” (режим) Приблизително половината от учениците по руски език учат на 3 (медиана)

   За визуално представяне на данни, получени в резултат на статистически изследвания, широко се използват различни методи за тяхното изобразяване.

   Сравнителна характеристика на представянето на учениците по предмети от първото тримесечие

   Сравнителна характеристика на представянето на учениците по предмети от второто тримесечие

   Хистограма на разпределението на средния резултат при предмети от 1-во и 2-ро тримесечие

   Диаграма, сравняваща всички предмети по качество за 1-во и 2-ро тримесечие

   Анкета сред ученици от 7 „Б” клас относно родителския контрол върху обучението на децата им ВЪПРОСНИК 1. Вашите родители проверяват ли домашните ви? ___________________________________________________________ 2. Колко пъти седмично? ___________________________________________________________ 3. Колко пъти седмично родителите ви преглеждат дневника ви? ___________________________________________________________ 4. Средно колко време прекарвате всеки ден в правене на домашните си? ___________________________________________________________

   Родители проверяват домашните

   Брой проверки на домашните на седмица Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7, 7 = (3+3):2 = 3 Средно аритметично = 3

   Хистограма на времето, прекарано от учениците в домашна работа

Цел на урока:
- създаване на условия за усвояване на темата на ниво разбиране и първично запаметяване;
- за формиране на математическа компетентност на личността на ученика.

Цели на урока
Образователни:формират представа за статистиката като наука; запознават студентите с концепциите за основните статистически характеристики; развийте способността за намиране на обхвата и режима на серия, анализиране на данни и подобряване на умствените умения за изчисление.
Образователни:насърчават овладяването на концепции и тяхното тълкуване; развитие на надпредметни умения за анализ, сравнение, систематизиране и обобщение; продължете формирането на предметния език, насърчавайте формирането на ключови компетентности (когнитивни, информационни, комуникативни) на различни етапи от урока, насърчавайте формирането на единна научна картина на света сред учениците чрез идентифициране на междудисциплинарни връзки между статистиката и различните науки.
Образователни:развийте интерес към изучавания предмет, информационна култура; готовност за спазване на общоприети норми и правила, висока работоспособност и организираност.

Използвани технологии: Технология на обучението, ориентирано към ученика, информационни и комуникационни технологии.
Необходима екипировка , материали: мултимедиен проектор, компютър, интерактивна дъска.

Напредък на урока

1. Организационен момент.

Проверка на готовността на учениците за час

Проверка на присъствието

2. Поставяне на цели.

Обосновка за необходимостта от изучаване на тази тема

Включване на учениците в процеса на определяне на целите на урока

От какви източници получаваме и събираме информация? (Предложени отговори: радио, телевизия, вестници, списания, телефон, хора, интернет, писма).

Къде хората съхраняват информация? (Предложени отговори : в паметта и на външен носител).
Ученето в техникум свързано ли е с получаването на информация? В училище сте учили общообразователни предмети, но когато учите в техникум, какво друго получавате? (Предложен отговор: s професионални познания).Колкото повече научаваме, толкова повече информация съдържа нашата памет.

Днес ви предлагам още една информация. Вие сте обучени за минен оператор, ще работите на багери EKG-8I. Каква е производителността на този багер. По мое искане заводът ми предостави следната информация. (Ефективност на багера - таблица)

Момчета, добре ли е многото информация? Може ли цялата информация да бъде полезна и качествена? Какво трябва да можем да направим, за да не се изгубим в лабиринта от информация? (Очакваният отговор на учениците: „Трябва да може да отделя полезна, висококачествена информация от информация с ниско качество.“) Тези. можете да го обработите.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: днес в урока ще се научим да обработваме информация.

3. Организация на дейностите за изучаване на нов материал.(учениците си правят бележки в тетрадките и изпълняват задачи по време на процеса на обяснение)

1. Дефиниция на статистиката

Какво е статистика? Говори се, че английският министър-председател Бенджамин Дизраели (1804 - 1881) отговаря на този въпрос по следния начин: „Има три вида лъжи: лъжи, проклети лъжи и статистика.“

Статистикае точна наука, която изучава методите за събиране, анализиране и обработка на данни, които описват масови действия, явления и процеси.

(Чете се откъс от романа „Дванадесетте стола” на Илф и Петров.

„Статистиката знае всичко“, известно е колко храна изяжда средностатистическият гражданин на републиката годишно: известно е колко ловци, балерини: машини, велосипеди, паметници, фарове и шевни машини в страната: Колко живот, пълен на плам, страсти и мисли ни гледа от статистическите таблици!..”

Името му идва от латинската дума “status” - състояние, от този корен думите stato (италиански), statistik (немски), state (английски) - състояние.

Статистически изследвания:

Основните цели на изучаването на елементите на статистиката:

• броя на отделните групи от населението на страната и нейните региони,
• производство и потребление на различни видове продукти,
• превоз на товари и пътници различни видоветранспорт,
• природни ресурси и много други.

Знаете ли в коя страна започва статистическата практика (в Китай) първите преброявания на населението в страната датират от 5 век. II хилядолетие пр.н.е

През 19 век стана възможно да се обработват данни с помощта на формули, математически закони и специални характеристики. Това?.... ( мат. статистика).

2. Математическа статистика

Математическа статистикае дял от математиката, който изучава методи за събиране, систематизиране и обработка на резултатите от наблюдения на случайни масови явления с цел идентифициране на съществуващи модели.

Така че защо Дизраели сравнява статистиката с лъжи? (Нямаше научна, стриктна обработка на информацията; данните се интерпретираха от всеки, както пожелае).

Математическата статистика има универсални методи за обработка на информация
Това позволи на героите от филма "Office Romance" да кажат следните думи за статистиката ( фрагмент от филма "Office Romance").
ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Статистиката въвежда информация в системата.

3. Графично представяне на информация

Разпределителен полигон

Хистограма на разпределение

Кръгова диаграма

4. Измервателни характеристики
1. Поредица от данни е поредица от резултати от всякакви измервания.

Например: 1) измерване на човешки ръст

2) Измерване на теглото на човек (животно).

3) Показания на измервателните уреди (електричество, вода, топлина...)

4) Резултати в бягането на 100 метра

2. Обем на серия от данни - обемът на серия от данни е количеството на всички данни.

Например:дадена е поредица от числа 1; 3; 6; -4; 0

неговият обем ще бъде равен на 5. Защо?

3. Диапазонът на серия от данни е разликата между най-голямото и най-малкото число от серия от данни.

Например:ако е дадена поредица от числа 1; 3; 6; -4; 0; 2, тогава обхваттази поредица от данни ще бъде равна на 6 (тъй като 6 - 0 = 6)

4. Режим на серия от данни - режимът на серия от данни е номерът на серията, който се среща най-често в тази серия.

Например: p data poison може или не може да има режим.

Така в сериите от данни 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 всяко от числата 47 и 52 се среща два пъти, а останалите числа по-малко от два пъти. В такива случаи беше договорено, че серията има два режима: 47 и 52.

5. Медиана на серията

Медиана с нечетен брой членове е числото, записано в средата.

Медиана с четен брой членове - това е средноаритметичното на двете числа, записани в средата.

например: определя медианата на поредица от числа

1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Отговор: -3

2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Отговор: 0

6. Средно аритметичното е частното от деленето на сбора на числата в редицата на техния брой.

например: дадена е поредица от числа -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогава средноаритметичното ще бъде равно на: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)): 8 = 2: 8 = 0,25

4. Затвърдяване на изучения материал.

Практическа работа

Упражнение:характеризират представянето на ученика Петър Иванов по математика за четвъртото тримесечие.

Свършване на работата:

1. Събиране на информация:

Оценките изписани от списанието са: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.

2. Обработка на получените данни:

Статистическата обработка на данни е невъзможна без тяхното подреждане, обобщаване и анализ. Всички получени резултати трябва първо да бъдат приведени в такава форма, че да може да се извлече максимумът от тях. полезна информация. Ако има твърде много получени данни, те трябва да бъдат групирани или обобщени.

И така, за групирането е необходимо да се определят нормите, в съответствие с които ще бъдат разпределени получените данни. В този случай не само яснотата, но и потенциалната полезност на получената информация ще зависи от избрания метод. Правилно групираните резултати от изследвания са много по-удобни за изучаване и анализ.

Обработката на данни може да се прилага в много области на човешката дейност. Те могат да бъдат разделени на 3 основни типа:

1) универсални методи, които могат да се използват без да се взема предвид обхватът на приложение;

2) методи за определени области на дейност, свързани с изучаването на реални процеси или явления;

3) методи за изучаване на определени данни.

Ясно е, че колкото по-точен е методът, по който се извършва статистическата обработка на данните, толкова по-ефективен ще бъде анализът на конкретна ситуация. Ако първият метод е приложим за научни резултати, чиято стойност ще се оценява само по общи научни критерии, тогава третият метод се използва само за решаване на определени проблеми в конкретна област.

В допълнение към общите познания за методите, по които се обработват данните, е важно също да знаете как най-добре да работите с получените резултати. Статистическата обработка на данни включва създаване на таблици или графики за визуализиране на получената информация.

В началния етап информацията може да бъде обобщена в таблица. Например, статистическата обработка на експериментални данни, записани в таблична форма, позволява на изследователите да спестят от допълнителни ненужни записи на показатели, стойности на измерване и допълнителни фактори, влияещи върху хода на експеримента. В таблици е удобно да се записват не само данните от изследване или експеримент, но и да се обобщават междинни и основни резултати. Вярно е, че за да ги конструирате правилно, е необходимо предварително да помислите за необходимия брой редове и колони и да запишете всички необходими параметри.

Можете просто да направите таблица на лист хартия или директно да въведете данните в компютъра. Втората опция ще ви позволи бързо да сортирате получените данни по желания начин, да намерите най-голямата или, обратно, най-малката стойност, да обобщите или да търсите избрана група от резултати.

Не забравяйте, че ако компетентната статистическа обработка на данни изисква няколко таблици, те трябва да бъдат номерирани и за всяка трябва да се измисли уникално име.

По-визуален начин за записване на данни е с графики. Те визуално показват връзката между различните количества, което улеснява разбирането на резултатите от изследването.

Познавайки основните принципи за конструиране на таблици и графики, можете бързо и ефективно да обработвате получените данни.

Методите за статистическа обработка на експериментални резултати са математически техники, формули, методи за количествени изчисления, с помощта на които показателите, получени по време на експеримент, могат да бъдат обобщени, въведени в система, разкривайки скрити в тях закономерности.

Говорим за модели от статистическо естество, които съществуват между променливите, изследвани в експеримента.

данни са основните елементи, които трябва да бъдат класифицирани или разделени в категории за целите на обработката 26 .

Някои от методите на математико-статистическия анализ позволяват да се изчисли така наречената елементарна математическа статистика, която характеризира извадковото разпределение на данните, например:

Примерна средна стойност,

Дисперсия на извадката,

Медиана и редица други.

Други методи на математическата статистика позволяват да се прецени динамиката на промените в индивидуалните статистики на извадката, например:

Анализ на дисперсията,

Регресионен анализ.

Използвайки третата група методи за извадкови данни, може надеждно да се прецени статистическите връзки, които съществуват между променливи количества, които се изследват в този експеримент:

Корелационен анализ;

Факторен анализ;

Методи за сравнение.

Всички методи за математически и статистически анализ условно се разделят на първични и вторични 27 .

Първичните методи са тези, които могат да се използват за получаване на показатели, които пряко отразяват резултатите от измерванията, направени в експеримент.

Вторични методи се наричат ​​методи за статистическа обработка, с помощта на които въз основа на първични данни се разкриват скрити в тях статистически закономерности.

Първичните методи за статистическа обработка включват например:

Определяне на средната стойност на пробата;

Дисперсия на извадката;

Селективна мода;

Примерна медиана.

Вторичните методи обикновено включват:

Корелационен анализ;

Регресионен анализ;

Методи за сравняване на първични статистики в две или повече извадки.

Нека разгледаме методите за изчисляване на елементарна математическа статистика, като започнем от средната извадка.

Средно аритметично – това е съотношението на сумата от всички стойности на данните към броя на термините 28.

Средната стойност като статистически показател представлява средната оценка на психологическото качество, изследвано в експеримента.

Тази оценка характеризира степента на неговото развитие като цяло в групата субекти, които са били подложени на психодиагностичен преглед. Чрез директно сравняване на средните стойности на две или повече проби, можем да преценим относителната степен на развитие на оценяваното качество при хората, съставляващи тези проби.

Средната стойност на извадката се определя, като се използва следната формула 29:

където x cf е средната стойност на извадката или средноаритметичната стойност на извадката;

n е броят на субектите в извадката или частните психодиагностични показатели, въз основа на които се изчислява средната стойност;

x k - частни стойности на показателите за отделните субекти. Общо има n такива индикатора, така че индексът k на тази променлива приема стойности от 1 до n;

∑ е знакът, приет в математиката за сумиране на стойностите на онези променливи, които са вдясно от този знак.

дисперсия е мярка за разпространението на данните спрямо средната стойност от 30.

Колкото по-голяма е дисперсията, толкова по-голямо е отклонението или разпространението на данните. Определя се така, че да е възможно да се разграничат една от друга стойности, които имат една и съща средна стойност, но различно разсейване.

Дисперсията се определя по следната формула:

където е дисперсията на извадката или просто дисперсията;

Израз, означаващ, че за всички x k от първия до последния в дадена извадка е необходимо да се изчислят разликите между частичните и средните стойности, да се повдигнат на квадрат тези разлики и да се сумират;

n е броят на субектите в извадката или първичните стойности, от които се изчислява дисперсията.

Медиана е стойността на изследваната характеристика, която разделя извадката, подредена по стойността на тази характеристика, наполовина.

Познаването на медианата е полезно, за да се определи дали разпределението на частичните стойности на изследваната характеристика е симетрично и се доближава до така нареченото нормално разпределение. Средната стойност и медианата за нормално разпределение обикновено са еднакви или много малко различни една от друга.

Ако извадковото разпределение на характеристиките е нормално, тогава към него могат да се приложат методи за вторични статистически изчисления, базирани на нормалното разпределение на данните. В противен случай това не може да се направи, тъй като в изчисленията могат да се промъкнат сериозни грешки.

Мода друга елементарна математическа статистика и характеристика на разпределението на експерименталните данни. Модата е количествената стойност на изследваната характеристика, която най-често се среща в извадката.

За симетрични разпределения на характеристиките, включително нормалното разпределение, стойностите на режима съвпадат със стойностите на средната и медианата. За други видове разпределения, асиметрични, това не е характерно.

Методът на вторична статистическа обработка, чрез който се установява връзката или пряката зависимост между две серии от експериментални данни, се нарича метод на корелационен анализ. Той показва как едно явление влияе или е свързано с друго в неговата динамика. Зависимости от този вид съществуват например между величини, които са в причинно-следствена връзка помежду си. Ако се окаже, че две явления са статистически значимо свързани едно с друго и ако има увереност, че едно от тях може да действа като причина за другото явление, тогава заключението, че има причинно-следствена връзка между тях определено следва.

Има няколко разновидности на този метод:

Линейният корелационен анализ ви позволява да установите директни връзки между променливите въз основа на техните абсолютни стойности. Тези връзки са графично изразени с права линия, откъдето идва и името „линейни“.

Коефициентът на линейна корелация се определя по следната формула 31:

където r xy - коефициент на линейна корелация;

x, y -средни извадкови стойности на сравняваните стойности;

X аз ,г аз - частни извадкови стойности на сравнявани количества;

п -общият брой стойности в сравнената серия от индикатори;

Дисперсии, отклонения на сравнените стойности от средните стойности.

Ранговата корелация определя зависимостта не между абсолютните стойности на променливите, а между редовите места или ранговете, заети от тях в серия, подредена по стойност. Формулата за коефициента на рангова корелация е следната 32:

където R s е коефициентът на рангова корелация на Spearman;

d аз - разликата между ранговете на показателите на едни и същи предмети в подредени серии;

п -броя на субектите или цифровите данни (класове) в корелирани серии.