Calculadora de resta del sistema numérico octal. Calculadora de sistemas numéricos con solución. Tomar prestada una unidad del rango superior

Con este calculadora online Puede convertir números enteros y fraccionarios de un sistema numérico a otro. Se proporciona una solución detallada con explicaciones. Para traducir, ingrese el número original, establezca la base del sistema numérico del número de origen, establezca la base del sistema numérico al que desea convertir el número y haga clic en el botón "Traducir". Vea la parte teórica y los ejemplos numéricos a continuación.

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Conversión de números enteros y fracciones de un sistema numérico a cualquier otro: teoría, ejemplos y soluciones

Hay sistemas numéricos posicionales y no posicionales. El sistema numérico arábigo que utilizamos en La vida cotidiana, es posicional, pero Roman no. En los sistemas numéricos posicionales, la posición de un número determina de forma única la magnitud del número. Consideremos esto usando el ejemplo del número 6372 en el sistema numérico decimal. Numeremos este número de derecha a izquierda comenzando desde cero:

Entonces el número 6372 se puede representar de la siguiente manera:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

El número 10 determina el sistema numérico (en este caso es 10). Los valores de la posición de un número determinado se toman como potencias.

Considere el número decimal real 1287,923. Numerémoslo comenzando desde la posición cero del número desde el punto decimal hacia la izquierda y hacia la derecha:

Entonces el número 1287.923 se puede representar como:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10-3.

En general, la fórmula se puede representar de la siguiente manera:

c norte s n +C n-1 · s n-1 +...+C 1 · s 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k

donde C n es un número entero en posición norte, D-k- un número fraccionario en posición (-k), s- sistema de numeración.

Algunas palabras sobre los sistemas numéricos Un número en el sistema numérico decimal consta de muchos dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), en el sistema numérico octal consta de muchos dígitos. (0,1, 2,3,4,5,6,7), en el sistema numérico binario - de un conjunto de dígitos (0,1), en el sistema numérico hexadecimal - de un conjunto de dígitos (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), donde A,B,C,D,E,F corresponden a los números 10,11, 12,13,14,15. En la tabla Tab.1 los números se presentan en diferentes sistemas numéricos.

tabla 1
Notación
10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 mi
15 1111 17 F

Convertir números de un sistema numérico a otro

Para convertir números de un sistema numérico a otro, la forma más sencilla es convertir primero el número a sistema decimal sistema numérico y luego convertir del sistema numérico decimal al sistema numérico requerido.

Convertir números de cualquier sistema numérico al sistema numérico decimal

Usando la fórmula (1), puede convertir números de cualquier sistema numérico al sistema numérico decimal.

Ejemplo 1. Convierte el número 1011101.001 de sistema binario notación (SS) a decimal SS. Solución:

1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 1 ·2 2 + 0 ·2 1 + 1 ·2 0 + 0 ·2-1+ 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Ejemplo2. Convierta el número 1011101.001 del sistema numérico octal (SS) al SS decimal. Solución:

Ejemplo 3 . Convierta el número AB572.CDF del sistema numérico hexadecimal al SS decimal. Solución:

Aquí A-reemplazado por 10, B- a las 11, C- a las 12, F- a las 15.

Convertir números del sistema numérico decimal a otro sistema numérico

Para convertir números del sistema numérico decimal a otro sistema numérico, debe convertir por separado la parte entera del número y parte fraccional números.

La parte entera de un número se convierte de SS decimal a otro sistema numérico dividiendo secuencialmente la parte entera del número por la base del sistema numérico (para SS binario - por 2, para SS 8-ario - por 8, para 16 -ario SS - por 16, etc. ) hasta obtener un residuo entero, menor que la base CC.

Ejemplo 4 . Convirtamos el número 159 de SS decimal a SS binario:

159 2
158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Como se puede ver en la Fig. 1, el número 159 cuando se divide por 2 da el cociente 79 y el resto 1. Además, el número 79 cuando se divide por 2 da el cociente 39 y el resto 1, etc. Como resultado, construyendo un número a partir de los restos de la división (de derecha a izquierda), obtenemos un número en SS binario: 10011111 . Por tanto podemos escribir:

159 10 =10011111 2 .

Ejemplo 5 . Convirtamos el número 615 de SS decimal a SS octal.

615 8
608 76 8
7 72 9 8
4 8 1
1

Al convertir un número de SS decimal a SS octal, debe dividir secuencialmente el número entre 8 hasta obtener un resto entero menor que 8. Como resultado, al construir un número a partir de los restos de la división (de derecha a izquierda), obtenemos un número en octal SS: 1147 (ver figura 2). Por tanto podemos escribir:

615 10 =1147 8 .

Ejemplo 6 . Convirtamos el número 19673 del sistema numérico decimal al SS hexadecimal.

19673 16
19664 1229 16
9 1216 76 16
13 64 4
12

Como se puede ver en la Figura 3, al dividir sucesivamente el número 19673 entre 16, los restos son 4, 12, 13, 9. En el sistema numérico hexadecimal, el número 12 corresponde a C, el número 13 a D. Por lo tanto, nuestro El número hexadecimal es 4CD9.

Para convertir fracciones decimales regulares (un número real con parte entera cero) a un sistema numérico con base s, es necesario multiplicar sucesivamente este número por s hasta que la parte fraccionaria contenga un cero puro, o obtengamos el número requerido de dígitos. . Si durante la multiplicación se obtiene un número con una parte entera distinta de cero, entonces esta parte entera no se tiene en cuenta (se incluyen secuencialmente en el resultado).

Veamos lo anterior con ejemplos.

Ejemplo 7 . Convirtamos el número 0,214 del sistema numérico decimal al SS binario.

0.214
X 2
0 0.428
X 2
0 0.856
X 2
1 0.712
X 2
1 0.424
X 2
0 0.848
X 2
1 0.696
X 2
1 0.392

Como puede verse en la Fig. 4, el número 0,214 se multiplica secuencialmente por 2. Si el resultado de la multiplicación es un número con una parte entera distinta de cero, entonces la parte entera se escribe por separado (a la izquierda del número), y el número se escribe con parte entera cero. Si la multiplicación da como resultado un número con una parte entera cero, entonces se escribe un cero a la izquierda del mismo. El proceso de multiplicación continúa hasta que la parte fraccionaria llega a un cero puro u obtenemos el número requerido de dígitos. Al escribir números en negrita (Fig.4) de arriba a abajo obtenemos el número requerido en el sistema numérico binario: 0. 0011011 .

Por tanto podemos escribir:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Ejemplo 8 . Convirtamos el número 0,125 del sistema numérico decimal al SS binario.

0.125
X 2
0 0.25
X 2
0 0.5
X 2
1 0.0

Para convertir el número 0,125 de decimal SS a binario, este número se multiplica secuencialmente por 2. En la tercera etapa, el resultado es 0. En consecuencia, se obtiene el siguiente resultado:

0.125 10 =0.001 2 .

Ejemplo 9 . Convirtamos el número 0,214 del sistema numérico decimal a SS hexadecimal.

0.214
X 16
3 0.424
X 16
6 0.784
X 16
12 0.544
X 16
8 0.704
X 16
11 0.264
X 16
4 0.224

Siguiendo los ejemplos 4 y 5, obtenemos los números 3, 6, 12, 8, 11, 4. Pero en SS hexadecimal, los números 12 y 11 corresponden a los números C y B. Por lo tanto, tenemos:

0,214 10 = 0,36C8B4 16 .

Ejemplo 10 . Convirtamos el número 0,512 del sistema numérico decimal a SS octal.

0.512
X 8
4 0.096
X 8
0 0.768
X 8
6 0.144
X 8
1 0.152
X 8
1 0.216
X 8
1 0.728

Consiguió:

0.512 10 =0.406111 8 .

Ejemplo 11 . Convirtamos el número 159.125 del sistema numérico decimal al SS binario. Para hacer esto, traducimos por separado la parte entera del número (Ejemplo 4) y la parte fraccionaria del número (Ejemplo 8). Combinando aún más estos resultados obtenemos:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Ejemplo 12 . Convirtamos el número 19673.214 del sistema numérico decimal a SS hexadecimal. Para hacer esto, traducimos por separado la parte entera del número (Ejemplo 6) y la parte fraccionaria del número (Ejemplo 9). Además, combinando estos resultados obtenemos.

¿Cómo sumamos en el sistema decimal?

Recordemos cómo sumamos números de la forma que ya conocemos, en decimal.

Lo más importante es entender las categorías. Recuerda el alfabeto de cada SS y así te resultará más fácil.

La suma en el sistema binario no es diferente de la suma en el sistema decimal. Lo principal que debemos recordar es que el alfabeto contiene solo dos números: 0 y 1. Por lo tanto, cuando sumamos 1 + 1, obtenemos 0 y aumentamos el número en 1 dígito más. Mire el ejemplo anterior:

  1. Empezamos a doblar como de costumbre de derecha a izquierda. 0 + 0 = 0, lo que significa que escribimos 0. Pasemos al siguiente dígito.
  2. Sumamos 1 + 1 y obtenemos 2, pero 2 no está en el sistema numérico binario, lo que significa que escribimos 0 y sumamos 1 al siguiente dígito.
  3. Obtenemos tres unos en este dígito, sumando 1 + 1 + 1 = 3, esta cifra tampoco puede existir. Esto significa 3 – 2 = 1. Y se suma 1 al siguiente dígito.
  4. Nuevamente obtenemos 1 + 1 = 2. Ya sabemos que no puede haber 2, así que escribimos 0 y sumamos 1 al siguiente dígito.
  5. No hay nada más que agregar, entonces la respuesta es: 10100.

Analizamos un ejemplo, decide el segundo tú mismo:

Al igual que en cualquier otro sistema numérico, es necesario recordar el alfabeto. Intentemos agregar una expresión.

  1. Todo es como siempre, comenzamos a doblar de derecha a izquierda. 4 + 3 = 7.
  2. 5 + 4 = 9. No puede haber nueve, entonces del 9 restamos 8, obtenemos 1. Y sumamos 1 más al siguiente dígito.
  3. 3 + 7 + 1 = 11. Resta 8 de 11, obtenemos 3. Y suma uno al siguiente dígito.
  4. 6 + 1 = 7.
  5. No hay nada más que añadir. Respuesta: 7317.

Ahora haz la suma tú mismo:

  1. Realizamos acciones que ya nos resultan familiares y no nos olvidamos del alfabeto. 2 + 1 = 3.
  2. 5 + 9 = 14. Recuerda el Alfabeto: 14 = E.
  3. C = 12. 12 + 8 = 20. No hay veinte en el sistema numérico hexadecimal. Esto significa que restamos 16 de 20 y obtenemos 4. Y sumamos uno al siguiente dígito.
  4. 1 + 1 = 2.
  5. No hay nada más que agregar. Respuesta: 24E3.

Resta en sistemas numéricos

Recordemos cómo hacemos esto en el sistema numérico decimal.

  1. Empezamos de izquierda a derecha, de menor a mayor. 2 – 1 = 1.
  2. 1 – 0 = 1.
  3. 3 – 9 = ? Tres es menos que nueve, así que tomemos prestado uno del dígito más alto. 13 – 9 = 4.
  4. Del último dígito tomamos uno para la acción anterior, entonces 4 – 1 = 3.
  5. Respuesta: 3411.

  1. Empecemos como siempre. 1 – 1 = 0.
  2. 1 – 0 = 1.
  3. No se puede restar uno de 0. Por lo tanto, tomaremos un rango del mayor. 2 – 1 = 1.
  4. Respuesta: 110.

Ahora decide por ti mismo:

  1. Nada nuevo, lo principal es recordar el alfabeto. 4 – 3 = 1.
  2. 5 – 0 = 5.
  3. No podemos restar inmediatamente 7 de 3; para ello necesitamos tomar prestada una unidad de un dígito superior. 11 – 7 = 4.
  4. Recuerda que antes tomamos prestada una unidad, 6 – 1 = 5.
  5. Respuesta: 5451.

Tomemos el ejemplo anterior y veamos cuál será el resultado en hexadecimal. ¿Igual o diferente?

  1. 4 – 3 = 1.
  2. 5 – 0 = 5.
  3. No podemos restar inmediatamente 7 de 3; para ello necesitamos tomar prestada una unidad de un dígito superior. 19 – 7 = 12. En hexadecimal, 12 = C.
  4. Recuerda que antes tomamos prestada una unidad, 6 – 1 = 5
  5. Respuesta: 5С51

Un ejemplo de solución que puede hacer usted mismo:

Multiplicación en sistemas numéricos.

Recordemos de una vez por todas que multiplicar por uno en cualquier sistema numérico siempre dará el mismo número.

  1. Multiplicamos cada dígito por uno, como es habitual de derecha a izquierda, y obtenemos el número 6748;
  2. Multiplicamos 6748 por 8 y obtenemos el número 53984;
  3. Realizamos la operación de multiplicar 6748 por 3. Obtenemos el número 20244;
  4. Suma los 3 números según las reglas. Obtenemos 2570988;
  5. Respuesta: 2570988.

Multiplicar en binario es muy fácil. Siempre multiplicamos por 0 o por uno. Lo principal es doblar con cuidado. Intentemos.

  1. Multiplicamos 1101 por uno, como es habitual de derecha a izquierda, y obtenemos el número 1101;
  2. Realizamos esta operación 2 veces más;
  3. Sumamos los 3 números con cuidado, recordando el alfabeto, sin olvidarnos de la escalera;
  4. Respuesta: 1011011.

Un ejemplo de solución que puede hacer usted mismo:

  1. 5 x 4 = 20. Y 20 = 2 x 8 + 4. Escribimos el resto de la división en un número; será 4 y ten en cuenta el 2. Realizamos este trámite de derecha a izquierda y obtenemos el número 40234;
  2. Cuando lo multiplicamos por 0, obtenemos cuatro ceros;
  3. Cuando lo multiplicamos por 7, obtenemos el número 55164;
  4. Ahora sumamos los números y obtenemos – 5556634;
  5. Respuesta: 5556634.

Un ejemplo de solución que puede hacer usted mismo:

Todo es como siempre, lo principal es recordar el alfabeto. Para mayor comodidad, convierta los números alfabéticos a su sistema numérico habitual; a medida que los multiplique, conviértalos nuevamente en un valor literal.

Para mayor claridad, veamos cómo multiplicar el número 20A4 por 5.

  1. 5 x 4 = 20. Y 20 = 16 + 4. Escribimos el resto de la división en un número; será 4 y ten en cuenta el 1.
  2. A x 5 + 1 = 10 x 5 + 1 = 51. 51 = 16 x 3 + 3. Escribimos el resto de la división en un número; será 3 y ten en cuenta el 3.
  3. Cuando lo multiplicamos por 0, obtenemos 0 + 3 = 3;
  4. 2 x 5 = 10 = A; Como resultado obtenemos la A334; Realizamos este trámite con otros dos números;
  5. Recuerda la regla de multiplicar por 1;
  6. Cuando lo multiplicamos por B, obtenemos el número 1670C;
  7. Ahora sumamos los números y obtenemos - 169B974;
  8. Respuesta: 169В974.

Un ejemplo de una solución independiente.

Veamos las operaciones aritméticas básicas: suma, resta, multiplicación y división. Las reglas para realizar estas operaciones en el sistema decimal son bien conocidas: suma, resta, multiplicación por una columna y división por un ángulo. Estas reglas se aplican a todos los demás sistemas numéricos posicionales. Solo necesitas usar tablas de suma y multiplicación especiales para cada sistema.

1. Adición

Las tablas de suma son fáciles de crear usando reglas de conteo.

Al sumar, los números se suman por dígitos, y si sobra, se traslada hacia la izquierda.

Ejemplo 1. Sumemos los números 15 y 6 en diferentes sistemas numéricos..

Ejemplo 2. Sumemos los números 15, 7 y 3.

hexadecimal : F 16 +7 16 +3 16

15+7+3 = 25 10 = 11001 2 = 31 8 = 19 16 .

Examen:

11001 2 = 2 4 + 2 3 + 2 0 = 16+8+1=25,

31 8 = 3 . 8 1 + 1 . 8 0 = 24 + 1 = 25,

19 16 = 1 . 16 1 + 9 . 16 0 = 16+9 = 25.

Ejemplo 3. Sumemos los números 141,5 y 59,75.

Respuesta: 141,5 + 59,75 = 201,25 10 = 11001001,01 2 = 311,2 8 = C9,4 16

Examen. Convertir las cantidades resultantes a forma decimal:

11001001,01 2 = 2 7 + 2 6 + 2 3 + 2 0 + 2 -2 = 201,25

311,2 8 = 3 . 8 2 + 1 . 8 1 + 1 . 8 0 + 2 . 8 -1 = 201,25

C9.4 16 = 12 . 16 1 + 9 . 16 0 + 4 . 16 -1 = 201,25

2. Resta

Resta en sistema numérico binario

minuendo

sustraendo

0

1

0

1

préstamo

Resta en sistema numérico hexadecimal

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

mi

F

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

mi

F

Tomar prestada una unidad del rango superior

Resta en el sistema numérico octal

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

Préstamounidades de alto orden

Ejemplo 4. Resta uno de los números 10. 2 , 10 8 y 10 16

Ejemplo 5. Resta uno de los números 100. 2 , 100 8 y 100 16 .

Ejemplo 6. Resta el número 59,75 del número 201,25.

Respuesta: 201,25 10 - 59,75 10 = 141,5 10 = 10001101,1 2 = 215,4 8 = 8D.8 16.

Examen. Convirtamos las diferencias resultantes a forma decimal:

10001101,1 2 = 2 7 + 2 3 + 2 2 + 2 0 + 2 -1 = 141,5;

215,4 8 = 2 . 8 2 + 1 . 8 1 + 5 . 8 0 + 4 . 8 -1 = 141,5;

8D,8 16 = 8 . 16 1 + D . 16 0 + 8 . 16 -1 = 141,5.

Ejemplos de conversión de números a varios sistemas navegación a estima

Ejemplo No. 1
Convirtamos el número 12 del sistema numérico decimal al binario.
Solución

Convirtamos el número 12 10 al sistema numérico 2-ario, usando división secuencial por 2, hasta que el cociente incompleto sea igual a cero. El resultado será un número de los restos de la división escritos de derecha a izquierda.

12 : 2 = 6 resto: 0
6 : 2 = 3 resto: 0
3 : 2 = 1 resto: 1
1 : 2 = 0 resto: 1

12 10 = 1100 2

Ejemplo No. 2
Convirtamos el número 12.3 del sistema numérico decimal al binario.

12.3 10 = 1100.010011001100110011001100110011 2

Solución

Convirtamos la parte entera del número 12 12.3 10 al sistema numérico 2-ario, usando división secuencial por 2, hasta que el cociente incompleto sea igual a cero. El resultado será un número de los restos de la división escritos de derecha a izquierda.

12 : 2 = 6 resto: 0
6 : 2 = 3 resto: 0
3 : 2 = 1 resto: 1
1 : 2 = 0 resto: 1

12 10 = 1100 2

Convirtamos la parte fraccionaria 0.3 del número 12.3 10 al sistema numérico 2-ario, usando la multiplicación secuencial por 2, hasta que la parte fraccionaria del producto resulte ser cero o se alcance el número requerido de decimales. Si el resultado de la multiplicación es que la parte entera no es igual a cero, entonces es necesario reemplazar el valor de la parte entera por cero. El resultado será un número de las partes enteras de las obras, escrito de izquierda a derecha.

0.3 · 2 = 0 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2

0.3 10 = 0.010011001100110011001100110011 2
12.3 10 = 1100.010011001100110011001100110011 2

Ejemplo No. 3
Convirtamos el número 10011 del sistema binario al sistema numérico decimal.
Solución

Convirtamos el número 10011 2 al sistema numérico decimal para hacer esto, primero escriba la posición de cada dígito en el número de derecha a izquierda, comenzando desde cero;

Cada posición de dígito será una potencia de 2, ya que el sistema numérico es de 2 dígitos. Es necesario multiplicar secuencialmente cada número 10011 2 por 2 a la potencia de la posición correspondiente del número y luego sumarlo, seguido del producto del siguiente número a la potencia de su posición correspondiente.

10011 2 = 1 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 19 10

Ejemplo No. 4
Convertimos el número 11.101 del sistema binario al sistema numérico decimal.

11.101 2 = 3.625 10

Solución

Convirtamos el número 11.101 2 al sistema numérico decimal para hacer esto, primero escriba la posición de cada dígito en el número;

Cada posición de dígito será una potencia de 2, ya que el sistema numérico es de 2 dígitos. Es necesario multiplicar secuencialmente cada número 11.101 2 por 2 a la potencia de la posición correspondiente del número y luego sumarlo con el producto posterior del siguiente número a la potencia de su posición correspondiente.

11.101 2 = 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 + 1 ⋅ 2 -1 + 0 ⋅ 2 -2 + 1 ⋅ 2 -3 = 3.625 10

Ejemplo No. 5
Convirtamos el número 1583 del sistema decimal al sistema numérico hexadecimal.

1583 10 = 62F 16

Solución

Convirtamos el número 1583 10 al sistema numérico de 16, usando división secuencial entre 16, hasta que el cociente incompleto sea igual a cero. El resultado será un número de los restos de la división escritos de derecha a izquierda.

1583 : 16 = 98 resto: 15, 15 = F
98 : 16 = 6 resto: 2
6 : 16 = 0 saldo: 6

1583 10 = 62F 16

Ejemplo No. 6
Convirtamos el número 1583,56 del sistema decimal al sistema numérico hexadecimal.

1583,56 10 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16

Solución

Convirtamos la parte entera 1583 del número 1583.56 10 al sistema numérico de 16, usando división secuencial por 16, hasta que el cociente incompleto sea igual a cero. El resultado será un número de los restos de la división escritos de derecha a izquierda.

1583 : 16 = 98 resto: 15, 15 = F
98 : 16 = 6 resto: 2
6 : 16 = 0 saldo: 6

1583 10 = 62F 16

Convirtamos la parte fraccionaria 0,56 del número 1583,56 10 al sistema numérico de 16, usando la multiplicación secuencial por 16, hasta que la parte fraccionaria del producto resulte ser cero o se alcance el número requerido de decimales. Si el resultado de la multiplicación es que la parte entera no es igual a cero, entonces es necesario reemplazar el valor de la parte entera por cero. El resultado será un número de las partes enteras de las obras, escrito de izquierda a derecha.

0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15.36, 15 =F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12.16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15.36, 15 =F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12.16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15.36, 15 =F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12.16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15.36, 15 =F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12.16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15.36, 15 =F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12.16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15.36, 15 =F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12.16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56

0,56 10 = 0,8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16
1583,56 10 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16

Ejemplo No. 7
Convirtamos el número A12DCF del sistema hexadecimal al sistema numérico decimal

A12DCF 16 = 10563023 10

Solución

Convirtamos el número A12DCF 16 al sistema numérico decimal para hacer esto, primero escriba la posición de cada dígito en el número de derecha a izquierda, comenzando desde cero;

Cada posición de dígito será una potencia de 16, ya que el sistema numérico es de 16 dígitos. Es necesario multiplicar secuencialmente cada número A12DCF 16 por 16 a la potencia de la posición correspondiente del número y luego sumarlo, seguido del producto del siguiente número elevado a la potencia de su posición correspondiente.
2

1 0 -1 -2 -3 NúmeroA1 2 DCF1 2 A
Cada posición de dígito será una potencia de 16, ya que el sistema numérico es de 16 dígitos. Es necesario multiplicar secuencialmente cada número A12DCF.12A 16 por 16 a la potencia de la posición correspondiente del número y luego sumar, seguido del producto del siguiente número a la potencia de su posición correspondiente.
Un 16 = 10 10
D 16 = 13 10
C 16 = 12 10
F 16 = 15 10

A12DCF.12A 16 = 10 ⋅ 16 5 + 1 ⋅ 16 4 + 2 ⋅ 16 3 + 13 ⋅ 16 2 + 12 ⋅ 16 1 + 15 ⋅ 16 0 + 1 ⋅ 16 -1

1 0 Número1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
Cada posición de dígito será una potencia de 2, ya que el sistema numérico es de 2 dígitos. Es necesario multiplicar secuencialmente cada número 1010100011 2 por 2 a la potencia de la posición correspondiente del número y luego sumar, seguido del producto del siguiente número a la potencia de su posición correspondiente.

1010100011 2 = 1 ⋅ 2 9 + 0 ⋅ 2 8 + 1 ⋅ 2 7 + 0 ⋅ 2 6 + 1 ⋅ 2 5 + 0 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 675 10

Convirtamos el número 675 10 al sistema numérico de 16, usando división secuencial entre 16, hasta que el cociente parcial sea igual a cero. El resultado será un número de los restos de la división escritos de derecha a izquierda.

675 : 16 = 42 saldo: 3
42 : 16 = 2 resto: 10, 10 = A
2 : 16 = 0 resto: 2

675 10 = 2A3 16