Se numește puterea 10 la a 18-a
Introduceți numărul și gradul, apoi apăsați =.
^Tabelul de grade
Exemplu: 2 3 =8
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Proprietățile gradului - 2 părți
Un tabel cu grade principale în algebră într-o formă compactă (imagine, convenabilă pentru tipărire), deasupra numărului, pe partea grade.
Stafilococul este considerat un microorganism oportunist. Cu toate acestea, excesul său este un indicator al stării de sănătate nefavorabile a pacientului. Pentru a preveni procesele infecțioase în timp util, este necesară examinarea acestei bacterii.
Ce fel de microorganism este acesta?
Acesta este cel mai comun microorganism pe care îl întâlnesc oamenii. Există multe subspecii de bacterii - de aur, epidermic si altele. Trăiește pe piele, mucoase și în intestinele umane. Cu o imunitate locală dezvoltată și un echilibru normal al microflorei, stafilococul nu este periculos pentru pacient.
Dacă există factori care slăbesc sistemul imunitar sau pacientul este expus la un număr mare de bacterii (cel mai frecvent exemplu este intoxicația alimentară) și apar leziuni ale membranei mucoase, apar procese inflamatorii cauzate de stafilococ.
Un test de stafilococ vă permite să evaluați cât de mare este riscul de a dezvolta infecții bacteriene. Adesea, creșterea activă a bacteriilor nu se manifestă în niciun fel, nu are semne externe, iar prezența acesteia poate fi determinată doar prin metode de laborator.
Tipuri de cercetare
Deoarece stafilococul trăiește peste tot, există o serie intreaga teste care o pot detecta. Pentru fiecare specie există anumite reguli de colectare a materialului și pregătire. Unul dintre reguli generale– cu două săptămâni înainte de test nu trebuie să luați antibiotice.
- Test de sânge. Sângele venos este necesar și este donat la o unitate medicală. Indicații: sepsis, suspiciune, prezența unui focar mare de infecție în organism.
- Examinarea scurgerii plăgii. Se prelevează un frotiu pentru analiză la o unitate medicală. Indicații: prezența unei plăgi purulente.
- Examinarea urinei și a scaunului. Pacientul colectează materialul în mod independent este necesar un recipient de laborator steril. Sterilitatea este o condiție importantă pentru ca microorganismele străine să nu denatureze rezultatul. Indicatii: afectiuni ale tractului genito-urinar si infectii intestinale.
- Un tampon din membranele mucoase, cel mai adesea din nas sau vagin. Materialul este colectat de medic în timpul examinării, aceasta este o procedură rapidă și nedureroasă. Indicații: boli infecțioase ale organelor ORL sau ale tractului genital la femei.
Fiecare dintre aceste teste confirmă sau infirmă prezența creșterii bacteriene excesive. Un test de sensibilitate la antibiotice poate fi efectuat și pe același material. În prezența bolilor infecțioase, se face imediat, în timpul unei examinări preventive - la discreția medicului.
Care ar trebui să fie norma?
Rezultatul normal depinde de mediul din care este luat frotiul. Practic, regula este, cu cât mai puțin, cu atât mai bine.
- Sângele și urina unei persoane sănătoase sunt sterile și nu conțin bacterii.
- Scaunul unui pacient sănătos conține o cantitate mică de microorganisme - stafilococii nu sunt baza microflorei intestinale. Rezultat pozitiv vorbește despre purtător bacterian sau boală purulentă.
- Prezența infecției în rană indică o infecție purulentă sau un risc ridicat de dezvoltare a acesteia.
- Pe membranele mucoase, limita superioară a normalului este considerată a fi de 10*6 grade - dacă există mai multe bacterii, aceasta indică prezența unei boli.
Indicatori selectați
Rezultatul este dat ca număr - acesta este numărul de celule bacteriene care au devenit baza coloniei (CFU) la 1 ml de mediu. Testul se efectuează pe un mediu nutritiv pentru bacterii - materialul testat este plasat într-un recipient special închis, iar dacă sunt prezenți agenți patogeni, aceștia vor începe să se înmulțească activ.
Numărul de colonii rezultate dintr-o probă de material este un indicator al severității procesului. O creștere mai mică de 10 colonii per probă este considerată normală pentru membranele mucoase și piele. De la 10 la 100 de colonii este un indicator al transportului asimptomatic al agentului patogen. Peste 100 de colonii sunt un semn clar al bolii.
10 la a 2-a putere
- Dacă un astfel de indicator se găsește pe piele, nas sau gât, acesta este variantă a normei. În acest caz, nu trebuie luată nicio măsură. Dacă există probleme ale pielii, acestea sunt cauzate de alte microorganisme.
- Dacă o astfel de concentrație se găsește în fecale, atunci dacă te simți bine, este considerată normală. Medicul dumneavoastră vă poate oferi recomandări dietetice. Dacă există simptome de indigestie, pacientul trebuie să înceapă tratamentul pentru disbioză.
- În vagin, acest rezultat este tipic pentru un frotiu cu nivel de puritate 3 sau 4. Aceasta nu înseamnă boală, ci predispune la aceasta. Este recomandabil să faceți igienizare vaginală, dar acest lucru nu este urgent. Acest rezultat devine periculos doar în timpul sarcinii.
- O cantitate mică de stafilococ în urină poate indica un proces inflamator sau bacteriurie pe termen scurt. Prelevarea repetată a urinei este necesară după 2-3 zile.
- Orice număr de microorganisme în sânge este un semn periculos. Dacă nu există simptome de sepsis, este necesar un test repetat la 2-3 zile după primirea rezultatelor.
- Apariția unui astfel de număr de microorganisme într-o rană nu este un semn de diagnostic important. Este necesară o reanalizare.
10 la 3
- Această valoare este destul de normală pentru piele. Membrana mucoasă a gurii și a nasului arată acest rezultat atât în mod normal, cât și în cazurile de boli incipiente.
- Detectarea în fecale este un posibil purtător al bacteriilor este necesară analize repetate.
- În vagin situația este similară cu punctul anterior.
- În urină - cel mai probabil există un proces inflamator în tractul urinar (urolitiază, mai rar cistita).
- În rană - un semn al unui risc ridicat de a dezvolta o infecție purulentă.
10 la 4
- Se fixeaza pe pielea cu acnee usoara, dar se poate observa normal.
- Membrana mucoasă a nasului și a faringelui este un semn al infecțiilor respiratorii cronice.
- În scaun - transport bacterian sau disbacterioză pacientului nu este recomandat să lucreze cu alimente sau contactul cu copiii (este necesară igienizarea), în alte cazuri nu este necesar.
- În vagin - un indicator al creșterii active a microflorei patogene.
- În urină este caracteristică urolitiază și cistită în remisie.
- Într-o rană - indică faptul că a început un proces infecțios.
10 la 5
- Pe piele - acnee, furunculoză, pot fi observate la oamenii sănătoși.
- Nazofaringe – patologii respiratorii cronice, răceli cu risc de complicații.
- Fecalele sunt purtători sau o infecție activă.
- În vagin - vaginită bacteriană.
- Urina – cistita acuta.
10 la 6
- Pe piele - limita superioară a valorilor normale, poate apărea cu acnee de severitate diferită.
- În nazofaringe - pentru boli infecțioase.
- Alte medii – proces inflamator acut.
Concluzie
Detectarea în timp util a agentului patogen este necesară pentru tratament și prevenire diverse probleme cu sănătatea. În primul rând, aceasta se referă la piele și membranele mucoase, deoarece acolo este cel mai des detectată microflora patogenă. Îl poți combate cu antibiotice și agenți care cresc imunitatea (generală și locală). De asemenea, nu trebuie să uitați de igiena personală, alimentația adecvată și întărire.
Mai simplu spus, acestea sunt legume fierte în apă după o rețetă specială. Voi lua în considerare două componente inițiale (salata de legume și apă) și rezultatul final - borș. Din punct de vedere geometric, poate fi gândit ca un dreptunghi, cu o parte reprezentând salata verde, iar cealaltă reprezentând apa. Suma acestor două laturi va indica borș. Diagonala și aria unui astfel de dreptunghi „borș” sunt pur concepte matematiceși nu sunt niciodată folosite în rețetele de borș.
Cum se transformă salata verde și apa în borș din punct de vedere matematic? Cum poate suma a două segmente de linie să devină trigonometrie? Pentru a înțelege acest lucru, avem nevoie de funcții unghiulare liniare.
Nu veți găsi nimic despre funcțiile unghiulare liniare în manualele de matematică. Dar fără ele nu poate exista matematică. Legile matematicii, ca și legile naturii, funcționează indiferent dacă știm despre existența lor sau nu.
Funcțiile unghiulare liniare sunt legi de adunare. Vedeți cum algebra se transformă în geometrie și geometria se transformă în trigonometrie.
Este posibil să faci fără funcții unghiulare liniare? Este posibil, pentru că matematicienii încă se descurcă fără ei. Trucul matematicienilor este că ei ne vorbesc întotdeauna doar despre acele probleme pe care ei înșiși știu să le rezolve și nu vorbesc niciodată despre acele probleme pe care nu le pot rezolva. Uite. Dacă știm rezultatul adunării și al unui termen, folosim scăderea pentru a găsi celălalt termen. Toate. Nu cunoaștem alte probleme și nu știm cum să le rezolvăm. Ce ar trebui să facem dacă știm doar rezultatul adunării și nu știm ambii termeni? În acest caz, rezultatul adunării trebuie descompus în doi termeni folosind funcții unghiulare liniare. Apoi, alegem noi înșine ce poate fi un termen, iar funcțiile unghiulare liniare arată care ar trebui să fie al doilea termen, astfel încât rezultatul adunării să fie exact ceea ce avem nevoie. Pot exista un număr infinit de astfel de perechi de termeni. ÎN viata de zi cu zi Ne putem descurca bine, fără a descompune suma, este suficientă scăderea. Dar în cercetarea științifică a legilor naturii, descompunerea unei sume în componentele sale poate fi foarte utilă.
O altă lege a adunării despre care matematicienii nu le place să vorbească (un alt truc al lor) cere ca termenii să aibă aceleași unități de măsură. Pentru salată, apă și borș, acestea pot fi unități de greutate, volum, valoare sau unitate de măsură.
Figura arată două niveluri de diferență pentru matematică. Primul nivel este diferențele în domeniul numerelor, care sunt indicate o, b, c. Asta fac matematicienii. Al doilea nivel este diferențele în domeniul unităților de măsură, care sunt afișate între paranteze drepte și indicate prin litera U. Asta fac fizicienii. Putem înțelege al treilea nivel - diferențele în zona obiectelor descrise. Obiecte diferite pot avea același număr de unități de măsură identice. Cât de important este acest lucru, putem vedea în exemplul trigonometriei borș. Dacă adăugăm indice la aceeași denumire de unitate pentru diferite obiecte, putem spune exact ce cantitate matematică descrie un anumit obiect și cum se schimbă în timp sau datorită acțiunilor noastre. Scrisoare W Voi desemna apa cu o scrisoare S Voi desemna salata cu o scrisoare B- borș. Așa vor arăta funcțiile unghiulare liniare pentru borș.
Dacă luăm o parte din apă și o parte din salată, împreună se vor transforma într-o porție de borș. Aici vă sugerez să faceți o mică pauză de la borș și să vă amintiți de copilăria voastră îndepărtată. Îți amintești cum am fost învățați să punem iepurași și rațe împreună? Era necesar să se găsească câte animale vor fi. Ce am fost învățați să facem atunci? Am fost învățați să separăm unitățile de măsură de numere și să adunăm numere. Da, orice număr poate fi adăugat oricărui alt număr. Aceasta este o cale directă către autismul matematicii moderne - o facem de neînțeles ce, de neînțeles de ce și înțelegem foarte prost cum se raportează asta la realitate, din cauza celor trei niveluri de diferență, matematicienii operează doar cu unul. Ar fi mai corect să înveți cum să treci de la o unitate de măsură la alta.
Iepurașii, rațele și animalele mici pot fi numărate în bucăți. O unitate de măsură comună pentru diferite obiecte ne permite să le adunăm. Aceasta este o versiune a problemei pentru copii. Să ne uităm la o sarcină similară pentru adulți. Ce obții când adaugi iepurași și bani? Există două soluții posibile aici.
Prima varianta. Determinăm valoarea de piață a iepurașilor și o adăugăm la suma de bani disponibilă. Am obținut valoarea totală a bogăției noastre în termeni monetari.
A doua varianta. Puteți adăuga numărul de iepurași la numărul de bancnote pe care le avem. Vom primi suma bunurilor mobile pe bucăți.
După cum puteți vedea, aceeași lege de adunare vă permite să obțineți rezultate diferite. Totul depinde de exact ce vrem să știm.
Dar să revenim la borșul nostru. Acum putem vedea ce se va întâmpla când sensuri diferite unghiul funcțiilor unghiulare liniare.
Colţ egal cu zero. Avem salată, dar fără apă. Nu putem găti borș. Cantitatea de borș este, de asemenea, zero. Acest lucru nu înseamnă deloc că zero borș este egal cu zero apă. Poate fi zero borș cu zero salată (unghi drept).
Pentru mine personal, aceasta este principala dovadă matematică a faptului că . Zero nu schimbă numărul atunci când este adăugat. Acest lucru se întâmplă deoarece adăugarea în sine este imposibilă dacă există un singur termen și lipsește al doilea termen. Puteți simți despre asta după cum doriți, dar amintiți-vă - toate operațiile matematice cu zero au fost inventate de matematicieni înșiși, așa că aruncați-vă logica și înghesuiți prostește definițiile inventate de matematicieni: „împărțirea cu zero este imposibilă”, „orice număr înmulțit cu zero este egal cu zero”, „dincolo de punctul zero” și alte prostii. Este suficient să vă amintiți o dată că zero nu este un număr și nu veți mai avea niciodată o întrebare dacă zero este un număr natural sau nu, pentru că o astfel de întrebare își pierde orice semnificație: cum poate ceva care nu este un număr să fie considerat un număr ? Este ca și cum ai întreba în ce culoare ar trebui clasificată o culoare invizibilă. Adăugarea unui zero la un număr este la fel ca a picta cu vopsea care nu există. Am fluturat o pensulă uscată și le-am spus tuturor că „am pictat”. Dar mă abatem puțin.
Unghiul este mai mare decât zero, dar mai mic de patruzeci și cinci de grade. Avem multă salată verde, dar nu suficientă apă. Ca urmare, vom obține borș gros.
Unghiul este de patruzeci și cinci de grade. Avem cantități egale de apă și salată. Acesta este borșul perfect (iertați-mă, bucătari, e doar matematică).
Unghiul este mai mare de patruzeci și cinci de grade, dar mai mic de nouăzeci de grade. Avem multă apă și puțină salată. Veți obține borș lichid.
Unghi drept. Avem apă. Tot ce rămâne din salată sunt amintiri, pe măsură ce continuăm să măsurăm unghiul de la linia care marca odinioară salata. Nu putem găti borș. Cantitatea de borș este zero. În acest caz, ține-te și bea apă cât o ai)))
Aici. Aşa ceva. Pot spune și alte povești aici care ar fi mai mult decât potrivite aici.
Doi prieteni aveau acțiunile lor într-o afacere comună. După ce l-a ucis pe unul dintre ei, totul a mers către celălalt.
Apariția matematicii pe planeta noastră.
Toate aceste povești sunt spuse în limbajul matematicii folosind funcții unghiulare liniare. Altă dată îți voi arăta loc real aceste funcţii în structura matematicii. Între timp, să revenim la trigonometrie borș și să luăm în considerare proiecțiile.
Sâmbătă, 26 octombrie 2019
Am vizionat un videoclip interesant despre Seria Grundy Un minus unu plus unu minus unu - Numberphile. Matematicienii mint. Ei nu au efectuat o verificare a egalității în timpul raționamentului lor.
Acest lucru reflectă gândurile mele despre .
Să aruncăm o privire mai atentă la semnele că matematicienii ne înșală. Chiar la începutul argumentului, matematicienii spun că suma unei secvențe DEPINE dacă are un număr par de elemente sau nu. Acesta este un FAPT STABILIT OBIECTIV. Ce se întâmplă în continuare?
În continuare, matematicienii scad șirul din unitate. La ce duce asta? Acest lucru duce la o modificare a numărului de elemente ale secvenței - un număr par se schimbă într-un număr impar, un număr impar se schimbă într-un număr par. La urma urmei, am adăugat un element egal cu unul la secvență. În ciuda tuturor asemănărilor externe, succesiunea înainte de transformare nu este egală cu succesiunea de după transformare. Chiar dacă vorbim despre o succesiune infinită, trebuie să ne amintim că o succesiune infinită cu un număr impar de elemente nu este egală cu o succesiune infinită cu un număr par de elemente.
Punând un semn egal între două secvențe cu număr diferit de elemente, matematicienii susțin că suma șirului NU DEPINE de numărul de elemente din șir, ceea ce contrazice un FAPT STABILIT OBIECTIV. Raționamentul suplimentar despre suma unei secvențe infinite este fals, deoarece se bazează pe o egalitate falsă.
Dacă vezi că matematicienii, în cursul dovezilor, pun paranteze, rearanjează elemente ale unei expresii matematice, adaugă sau elimină ceva, fii foarte atent, cel mai probabil încearcă să te înșele. Asemenea magicienilor de cărți, matematicienii folosesc diverse manipulări de exprimare pentru a vă distrage atenția pentru a vă oferi în cele din urmă un rezultat fals. Dacă truc de cărți nu poți repeta fără să cunoști secretul înșelăciunii, atunci în matematică totul este mult mai simplu: nici măcar nu bănuiești nimic despre înșelăciune, dar repetarea tuturor manipulărilor cu o expresie matematică îți permite să-i convingi pe alții de corectitudinea rezultatului obținut, așa cum te-ai convins cândva.
Întrebare din partea publicului: infinitul (ca număr de elemente din secvența S) este par sau impar? Cum poți schimba paritatea a ceva care nu are paritate?
Infinitul este pentru matematicieni, așa cum este Regatul Cerurilor pentru preoți - nimeni nu a fost vreodată acolo, dar toată lumea știe exact cum funcționează totul acolo))) Sunt de acord, după moarte vei fi absolut indiferent dacă ai trăit un număr par sau impar de zile, dar... Adăugând doar o zi la începutul vieții tale, vom obține o persoană complet diferită: numele lui de familie, prenumele și patronimul sunt exact aceleași, doar data nașterii este complet diferită - s-a născut cu o zi înaintea ta.
Acum să trecem la subiect))) Să spunem că o secvență finită care are paritate pierde această paritate atunci când merge la infinit. Atunci orice segment finit al unei secvențe infinite trebuie să piardă paritatea. Nu vedem asta. Faptul că nu putem spune cu siguranță dacă o succesiune infinită are un număr par sau impar de elemente nu înseamnă că paritatea a dispărut. Paritatea, dacă există, nu poate dispărea fără urmă în infinit, ca în mâneca unui sharpie. Există o analogie foarte bună pentru acest caz.
L-ai întrebat vreodată pe cucul care stă în ceas în ce direcție se rotește acul ceasului? Pentru ea, săgeata se rotește în direcția opusă a ceea ce numim „în sensul acelor de ceasornic”. Oricât de paradoxal ar suna, direcția de rotație depinde numai de partea din care observăm rotația. Și așa, avem o roată care se rotește. Nu putem spune în ce direcție are loc rotația, deoarece o putem observa atât dintr-o parte a planului de rotație, cât și din cealaltă. Nu putem decât să depunem mărturie despre faptul că există rotație. Analogie completă cu paritatea unei secvențe infinite S.
Acum să adăugăm o a doua roată rotativă, al cărei plan de rotație este paralel cu planul de rotație al primei roți rotative. Încă nu putem spune cu siguranță în ce direcție se rotesc aceste roți, dar putem spune absolut dacă ambele roți se rotesc în același sens sau în sens opus. Compararea a două secvențe infinite SŞi 1-S, am arătat cu ajutorul matematicii că aceste secvențe au parități diferite și punerea unui semn egal între ele este o greșeală. Personal, am încredere în matematică, nu am încredere în matematicieni))) Apropo, pentru a înțelege pe deplin geometria transformărilor unor secvențe infinite, este necesar să introducem conceptul "simultaneitate". Acesta va trebui desenat.
miercuri, 7 august 2019
Încheind conversația despre, trebuie să luăm în considerare un set infinit. Ideea este că conceptul de „infinit” îi afectează pe matematicieni, așa cum un boa constrictor afectează un iepure. Oroarea tremurătoare a infinitului îi privează pe matematicieni de bunul simț. Iată un exemplu:
Se află sursa originală. Alpha reprezintă numărul real. Semnul egal din expresiile de mai sus indică faptul că dacă adăugați un număr sau un infinit la infinit, nimic nu se va schimba, rezultatul va fi același infinit. Dacă luăm ca exemplu mulțimea infinită de numere naturale, atunci exemplele luate în considerare pot fi reprezentate în această formă:
Pentru a demonstra clar că au dreptate, matematicienii au venit cu multe metode diferite. Personal, privesc toate aceste metode ca pe șamani care dansează cu tamburine. În esență, toate se rezumă la faptul că fie unele dintre camere sunt neocupate și se mută noi oaspeți, fie că unii dintre vizitatori sunt aruncați pe coridor pentru a face loc oaspeților (foarte uman). Mi-am prezentat punctul de vedere asupra unor astfel de decizii sub forma unei povești fantastice despre Blonda. Pe ce se bazează raționamentul meu? Relocarea unui număr infinit de vizitatori necesită o perioadă infinită de timp. După ce am eliberat prima cameră pentru un oaspete, unul dintre vizitatori va merge mereu de-a lungul coridorului din camera lui în următoarea până la sfârșitul timpului. Desigur, factorul timp poate fi ignorat în mod stupid, dar acesta va fi în categoria „nicio lege nu este scrisă pentru proști”. Totul depinde de ceea ce facem: adaptăm realitatea la teoriile matematice sau invers.
Ce este un „hotel fără sfârșit”? Un hotel infinit este un hotel care are întotdeauna orice număr de paturi goale, indiferent de câte camere sunt ocupate. Dacă toate camerele din nesfârșitul coridor „vizitatorului” sunt ocupate, există un alt coridor nesfârșit cu camere „de oaspeți”. Vor exista un număr infinit de astfel de coridoare. Mai mult, „hotelul infinit” are un număr infinit de etaje într-un număr infinit de clădiri pe un număr infinit de planete într-un număr infinit de universuri create de un număr infinit de Zei. Matematicienii nu sunt capabili să se distanțeze de problemele banale de zi cu zi: există întotdeauna un singur Dumnezeu-Allah-Buddha, există un singur hotel, există un singur coridor. Așadar, matematicienii încearcă să jongleze cu numerele de serie ale camerelor de hotel, convingându-ne că este posibil să „împingem imposibilul”.
Vă voi demonstra logica raționamentului meu folosind exemplul unui set infinit de numere naturale. Mai întâi trebuie să răspunzi la o întrebare foarte simplă: câte seturi de numere naturale există - unul sau mai multe? Nu există un răspuns corect la această întrebare, deoarece numerele le-am inventat noi înșine, numerele nu există în Natură. Da, Natura se pricepe la numărătoare, dar pentru asta folosește alte instrumente matematice care nu ne sunt familiare. Îți voi spune ce crede Natura altădată. Din moment ce am inventat numerele, noi înșine vom decide câte seturi de numere naturale există. Să luăm în considerare ambele opțiuni, așa cum se cuvine oamenilor de știință adevărați.
Opțiunea unu. „Să ni se dea” un singur set de numere naturale, care se află senin pe raft. Luăm acest set de pe raft. Gata, nu au mai rămas alte numere naturale pe raft și de unde să le duci. Nu putem adăuga unul la acest set, deoarece îl avem deja. Dacă vrei cu adevărat? Nici o problemă. Putem lua unul din setul pe care l-am luat deja și îl putem întoarce la raft. După aceea, putem lua unul de pe raft și îl putem adăuga la ce ne-a mai rămas. Ca rezultat, vom obține din nou un set infinit de numere naturale. Puteți nota toate manipulările noastre astfel:
Am notat acțiunile în notație algebrică și în notație în teoria mulțimilor, cu o listă detaliată a elementelor mulțimii. Indicele indică faptul că avem unul și singurul set de numere naturale. Se dovedește că mulțimea numerelor naturale va rămâne neschimbată numai dacă din el se scade unul și se adaugă aceeași unitate.
Varianta a doua. Avem multe seturi infinite diferite de numere naturale pe raftul nostru. Subliniez - DIFERITE, în ciuda faptului că practic nu se pot distinge. Să luăm unul dintre aceste seturi. Apoi luăm unul dintr-un alt set de numere naturale și îl adăugăm la setul pe care l-am luat deja. Putem adăuga chiar două seturi de numere naturale. Iată ce obținem:
Indicele „unu” și „doi” indică faptul că aceste elemente aparțineau unor seturi diferite. Da, dacă adăugați unul la un set infinit, rezultatul va fi și un set infinit, dar nu va fi același cu setul original. Dacă adăugați un alt set infinit unui set infinit, rezultatul este un nou set infinit format din elementele primelor două seturi.
Mulțimea numerelor naturale este folosită pentru numărare la fel ca o riglă pentru măsurare. Acum imaginați-vă că ați adăugat un centimetru la riglă. Aceasta va fi o linie diferită, nu egală cu cea originală.
Poți să accepți sau să nu accepți raționamentul meu - este treaba ta. Dar dacă întâmpinați vreodată probleme de matematică, gândiți-vă dacă urmați calea raționamentului fals călcat de generații de matematicieni. La urma urmei, studiul matematicii, în primul rând, formează în noi un stereotip stabil de gândire și abia apoi se adaugă la abilitățile noastre mentale (sau, dimpotrivă, ne privează de gândirea liberă).
pozg.ru
Duminică, 4 august 2019
Termineam un postscript la un articol despre și am văzut acest text minunat pe Wikipedia:
Citim: „... bogata bază teoretică a matematicii Babilonului nu avea un caracter holistic și s-a redus la un set de tehnici disparate, lipsite de un sistem comun și de o bază de dovezi”.
Wow! Cât de deștepți suntem și cât de bine putem vedea neajunsurile celorlalți. Ne este greu să privim matematica modernă în același context? Parafrazând ușor textul de mai sus, personal am primit următoarele:
Baza teoretică bogată a matematicii moderne nu este holistică și se reduce la un set de secțiuni disparate, lipsite de un sistem comun și bază de dovezi.
Nu voi merge departe pentru a-mi confirma cuvintele - are un limbaj și convenții care sunt diferite de limbajul și simboluri multe alte ramuri ale matematicii. Aceleași nume în diferite ramuri ale matematicii pot avea semnificații diferite. Vreau să dedic o serie întreagă de publicații celor mai evidente greșeli ale matematicii moderne. Pe curând.
Sâmbătă, 3 august 2019
Cum se împarte un set în subseturi? Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți o nouă unitate de măsură care este prezentă în unele dintre elementele setului selectat. Să ne uităm la un exemplu.
Să avem destule O format din patru persoane. Acest set este format pe baza „oamenilor”. Să notăm elementele acestui set prin literă O, indicele cu un număr va indica numărul de serie al fiecărei persoane din acest set. Să introducem o nouă unitate de măsură „gen” și să o notăm cu literă b. Deoarece caracteristicile sexuale sunt inerente tuturor oamenilor, înmulțim fiecare element al setului O bazat pe gen b. Observați că setul nostru de „oameni” a devenit acum un set de „oameni cu caracteristici de gen”. După aceasta, putem împărți caracteristicile sexuale în masculin bmși de femei bw caracteristici sexuale. Acum putem aplica un filtru matematic: selectăm una dintre aceste caracteristici sexuale, indiferent care - bărbat sau femeie. Dacă o persoană o are, atunci o înmulțim cu unu, dacă nu există un astfel de semn, o înmulțim cu zero. Și apoi folosim matematica obișnuită de la școală. Uite ce sa întâmplat.
După înmulțire, reducere și rearanjare, am ajuns să avem două submulțimi: submulțimea bărbaților Bmși un subgrup de femei Bw. Matematicienii raționează aproximativ în același mod atunci când aplică teoria mulțimilor în practică. Dar ei nu ne spun detaliile, ci ne oferă rezultatul final - „mulți oameni constau dintr-un subset de bărbați și un subset de femei”. Desigur, este posibil să aveți o întrebare: cât de corect a fost aplicată matematica în transformările prezentate mai sus? Îndrăznesc să vă asigur că în esență totul a fost făcut corect este suficient să cunoașteți baza matematică a aritmeticii, algebrei booleene și a altor ramuri ale matematicii. Ce este? Altă dată vă voi povesti despre asta.
În ceea ce privește superseturile, puteți combina două seturi într-un singur superset selectând unitatea de măsură prezentă în elementele acestor două seturi.
După cum puteți vedea, unitățile de măsură și matematica obișnuită fac din teoria seturilor o relicvă a trecutului. Un semn că totul nu este în regulă cu teoria mulțimilor este că matematicienii au venit cu propriul lor limbaj și notație pentru teoria mulțimilor. Matematicienii au acționat ca odinioară șamanii. Doar șamanii știu cum să-și aplice „în mod corect” „cunoștințele”. Ei ne învață această „cunoaștere”.
În concluzie, vreau să vă arăt cum manipulează matematicienii
Să presupunem că Ahile aleargă de zece ori mai repede decât țestoasa și este la o mie de pași în spatele ei. În timpul necesar lui Ahile pentru a parcurge această distanță, țestoasa se va târa o sută de pași în aceeași direcție. Când Ahile aleargă o sută de pași, țestoasa se târăște încă zece pași și așa mai departe. Procesul va continua la infinit, Ahile nu va ajunge niciodată din urmă cu țestoasa.
Acest raționament a devenit un șoc logic pentru toate generațiile următoare. Aristotel, Diogene, Kant, Hegel, Hilbert... Toți au considerat într-un fel sau altul aporia lui Zenon. Șocul a fost atât de puternic încât " ... discuțiile continuă până în prezent comunitatea științifică nu a reușit încă să ajungă la o opinie comună asupra esenței paradoxurilor ... analiza matematică, teoria seturilor, noi abordări fizice și filozofice au fost implicate în studiul problemei; ; niciunul dintre ele nu a devenit o soluție general acceptată la problemă...„[Wikipedia, „Aporia lui Zeno”. Toată lumea înțelege că sunt păcăliți, dar nimeni nu înțelege în ce constă înșelăciunea.
Din punct de vedere matematic, Zenon în aporia sa a demonstrat clar trecerea de la cantitate la . Această tranziție presupune aplicare în loc de cele permanente. Din câte am înțeles, aparatul matematic pentru utilizarea unităților de măsură variabile fie nu a fost încă dezvoltat, fie nu a fost aplicat aporiei lui Zeno. Aplicarea logicii noastre obișnuite ne duce într-o capcană. Noi, datorită inerției gândirii, aplicăm unități constante de timp valorii reciproce. Din punct de vedere fizic, se pare că timpul încetinește până când se oprește complet în momentul în care Ahile ajunge din urmă cu țestoasa. Dacă timpul se oprește, Ahile nu mai poate depăși țestoasa.
Dacă ne întoarcem logica obișnuită, totul cade la locul său. Ahile aleargă cu o viteză constantă. Fiecare segment ulterior al drumului său este de zece ori mai scurt decât cel anterior. În consecință, timpul petrecut pentru depășirea acestuia este de zece ori mai mic decât cel anterior. Dacă aplicăm conceptul de „infinit” în această situație, atunci ar fi corect să spunem „Achile va ajunge din urmă broasca testoasă infinit de repede”.
Cum să eviți această capcană logică? Rămâneți în unități constante de timp și nu treceți la unități reciproce. În limbajul lui Zeno arată astfel:
În timpul necesar lui Ahile pentru a alerga o mie de pași, țestoasa se va târa o sută de pași în aceeași direcție. În următorul interval de timp egal cu primul, Ahile va alerga încă o mie de pași, iar țestoasa se va târa o sută de pași. Acum Ahile este cu opt sute de pași înaintea țestoasei.
Această abordare descrie în mod adecvat realitatea fără niciun paradox logic. Dar aceasta nu este o soluție completă a problemei. Afirmația lui Einstein despre irezistibilitatea vitezei luminii este foarte asemănătoare cu aporia lui Zeno „Achile și broasca țestoasă”. Mai trebuie să studiem, să regândim și să rezolvăm această problemă. Iar soluția nu trebuie căutată la nesfârșit numere mari, dar în unități de măsură.
O altă aporie interesantă a lui Zeno spune despre o săgeată zburătoare:
O săgeată zburătoare este nemișcată, deoarece în fiecare moment de timp este în repaus și, deoarece este în repaus în fiecare moment de timp, este întotdeauna în repaus.
În această aporie, paradoxul logic este depășit foarte simplu - este suficient să clarificăm că în fiecare moment de timp o săgeată zburătoare este în repaus în diferite puncte din spațiu, care, de fapt, este mișcare. Un alt punct trebuie remarcat aici. Dintr-o fotografie a unei mașini pe șosea, este imposibil să se determine nici faptul mișcării acesteia, fie distanța până la ea. Pentru a determina dacă o mașină se mișcă, aveți nevoie de două fotografii făcute din același punct în momente diferite, dar nu puteți determina distanța față de ele. Pentru a determina distanța până la o mașină, aveți nevoie de două fotografii făcute din diferite puncte ale spațiului la un moment dat, dar din ele nu puteți determina faptul de mișcare (desigur, mai aveți nevoie de date suplimentare pentru calcule, trigonometria vă va ajuta ). Ceea ce vreau să atrag atenția în mod deosebit este că două puncte în timp și două puncte în spațiu sunt lucruri diferite care nu trebuie confundate, deoarece oferă oportunități diferite de cercetare.
Vă voi arăta procesul cu un exemplu. Selectăm „solidul roșu într-un coș” - acesta este „întregul nostru”. În același timp, vedem că aceste lucruri sunt cu arc și există fără arc. După aceea, selectăm o parte din „întreg” și formăm un set „cu un arc”. Acesta este modul în care șamanii își obțin hrana legându-și teoria seturilor de realitate.
Acum hai să facem un mic truc. Să luăm „solid cu un coș și o fundă” și să combinăm aceste „întregări” în funcție de culoare, selectând elementele roșii. Avem mult „roșu”. Acum întrebarea finală: seturile rezultate „cu arc” și „roșu” sunt același set sau două seturi diferite? Doar șamanii știu răspunsul. Mai exact, ei înșiși nu știu nimic, dar așa cum spun ei, așa va fi.
Acest exemplu simplu arată că teoria seturilor este complet inutilă când vine vorba de realitate. Care este secretul? Am format un set de „solid roșu cu un coș și o fundă”. Formarea a avut loc în patru unități de măsură diferite: culoare (roșu), rezistență (solid), rugozitate (coșuri), decor (cu fundă). Doar un set de unități de măsură ne permite să descriem în mod adecvat obiectele reale în limbajul matematicii. Așa arată.
Litera „a” cu indici diferiți înseamnă unități diferite măsurători. Unitățile de măsură prin care se distinge „întregul” în etapa preliminară sunt evidențiate între paranteze. Unitatea de măsură prin care se formează setul este scoasă din paranteze. Ultima linie arată rezultatul final - un element al setului. După cum puteți vedea, dacă folosim unități de măsură pentru a forma un set, atunci rezultatul nu depinde de ordinea acțiunilor noastre. Și aceasta este matematică, și nu dansul șamanilor cu tamburine. Șamanii pot ajunge „intuitiv” la același rezultat, argumentând că este „evident”, deoarece unitățile de măsură nu fac parte din arsenalul lor „științific”.
Folosind unități de măsură, este foarte ușor să împărțiți un set sau să combinați mai multe seturi într-un singur superset. Să aruncăm o privire mai atentă la algebra acestui proces.