Statistiliste andmete töötlemine. Ettekanne teemal "statistilise andmetöötluse elemendid" Milleks on statistiline andmetöötlus?

Atjuševa Anna

Töös vaadeldakse 7. klassi õpilaste edusammude andmete töötlemise näitel põhilisi statistilisi karakteristikuid, viiakse läbi statistiliste andmete kogumine ja rühmitamine, statistiline informatsioon on selgelt välja toodud ning saadud andmete analüüs. läbi viidud.

Töö sisaldab kaasnevat ettekannet.

Lae alla:

Eelvaade:

Omavalitsuse autonoomne õppeasutus "Gümnaasium nr 24"

XXII teaduskonverents MAGNI

Statistiline andmetöötlus

MAOU "Gümnaasium nr 24" Atjuševa Anna

Konsultant: matemaatikaõpetaja

Shchetinina Natalia Sergeevna

Magadan, 2016

Sissejuhatus ………………………………………………………………………………………………… 3

1. Statistilise andmetöötluse põhimõisted ………………………… .5
2. Uurimistöö osa ………………………………………………… ................................ . ..... 7

2.1. 7. "B" klassi õpilaste edasijõudmise andmete statistiline töötlemine …………………… ..7

2.2 Andmete visuaalne esitamine histogrammide abil …………………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Õpilaste õppetegevuse võrdlusomadused 1. ja 2. veerandi tulemuste järgi ................................ .................................. 21

2.4. 7. klassi "B" õpilaste ankeetküsitluse analüüs vanemliku kontrolli kohta laste edasijõudmise üle ................................. ................................ 23

Järeldus ……………………………………………………………………………………………… 27

Kirjandus …………………………………………………………………………………………………… 28

Sissejuhatus

Igaüks meist, avades raamatu või ajalehe, lülitades sisse televiisori või jõudes rongijaama, seisab pidevalt silmitsi teabe esitamise tabelivormiga. Need on tunniplaan, rongide sõiduplaan, korrutustabel ja palju muud. Kogu teave on esitatud diagrammide või graafikute kujul.

Peate suutma sellist teavet töödelda ja analüüsida. Ilma andmetöötluseta, sündmuste võrdlemiseta on võimatu konkreetse probleemi arengut jälgida.

Algebra käigus uurisime erinevates uuringutes laialdaselt kasutatavaid statistilisi karakteristikuid. Mind huvitas uuritud tunnuste praktiline rakendamine ning võimalus andmeid töödelda nii, et esitatav informatsioon määraks selgelt konkreetse probleemi arengu käigu ja sellest tulenevalt ka lahenduse tulemuse. Sellise probleemina otsustasin käsitleda oma klassi tulemust I poolaasta veeranditel.

Objekti uurimisala- algebra

Õppeobjekt- statistilised omadused

Õppeaine- 7 "B" klassi õpilase õppeedukus I poolaasta veeranditel

Hüpotees: Usume, et 7.B klassi õpilaste soorituste andmete töötlemise näitel ei tutvu me mitte ainult peamiste statistiliste omadustega, vaid õpime ka ise:

• koguda ja rühmitada statistilisi andmeid;
• visuaalselt esitada statistilist teavet;
• analüüsida saadud andmeid.

Sihtmärk: õppida olemasolevat teavet töötlema, analüüsima ja visualiseerima.

Ülesanded:

• uurida statistilisi tunnuseid;
• koguda veerandi jooksul teavet õpilaste tulemuste kohta 7. klassis

aasta esimene pool;

• töödelda teavet;
• viia läbi teabe visuaalne esitus histogrammide abil;
• analüüsida saadud andmeid, teha asjakohased järeldused.

Statistilise andmetöötluse põhimõisted

Statistika on teadus, mis tegeleb erinevate looduses ja ühiskonnas esinevate massinähtuste kvantitatiivsete andmete hankimise, töötlemise ja analüüsimisega. Sõna "statistika" pärineb ladinakeelsest sõnast "status", mis tähendab "seisukorda, asjade seisu".

Lihtsamad statistilised tunnused on aritmeetiline keskmine, mediaan, vahemik, moodus.

• Aritmeetiline keskminearvude jada nimetatakse jagatiseks, mis jagatakse nende arvude summa liikmete arvuga. Tavaliselt leitakse aritmeetiline keskmine siis, kui soovitakse määrata teatud andmerea keskmist väärtust: piirkonna keskmine nisusaak hektari kohta, ühe töörühma keskmine toodang vahetuses, sertifikaadi keskmine punktisumma, keskmine õhutemperatuur keskpäeval sellel kümnendil jne.
• Mediaan paaritu arvu liikmetega järjestatud arvujada nimetatakse keskele kirjutatud arvuks ja paaritu arvu liikmetega järjestatud arvude jada mediaani kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiliseks keskmiseks. Arvesta, et numbriseeriaga on mugavam ja kiirem töötada, kui see on tellitud, s.t. rida, milles iga järgnev number ei ole väiksem (või mitte suurem) kui eelmine.
• Mood numbrite jada nimetatakse antud seerias kõige sagedamini leiduvaks arvuks. Paljudel numbritel võib olla rohkem kui üks modifikatsioon või modi üldse mitte olla. Andmeseeria režiim leitakse tavaliselt siis, kui soovitakse tuvastada mõnda tüüpilist näitajat. Pange tähele, et arvurea aritmeetiline keskmine ei pruugi ühegi neist arvudest kokku langeda ja režiim, kui see on olemas, peab tingimata kokku langema kahe või enama seeria numbriga. Lisaks, erinevalt aritmeetilisest keskmisest, ei viita mõiste "režiim" ainult arvandmetele.
• Pühkimisel arvude jada on nendest arvudest suurima ja väikseima vahe. Rea vahemik leitakse siis, kui tahetakse määrata, kui suur on seeria andmete levik.

Näitame iga tunnuse definitsiooni numbrite jada näitel: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Aritmeetiline keskmine 48,7.

See leitakse järgmiselt: määrame arvude summa ja jagame selle nende arvuga.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Mediaan sellest numbriseeriast on number 48.

See leitakse järgmiselt: tellime numbrite jada, valides selle, mis on keskel. Kui arvude arv on paaris, siis leiame nende kahe aritmeetilise keskmise arvurea keskelt.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Mood sellest numbriseeriast on numbrid 47 ja 52 ... Neid numbreid korratakse kõige sagedamini.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

Pühkimisel sellest numbriseeriast on 10.

See leitakse järgmiselt: vali seeria suurim ja väikseim arv ning leia nende arvude erinevus.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Uurimistöö osa

7. klassi "B" õpilaste soorituste andmete statistiline töötlemine

Liigume edasi teabe töötlemise juurde. Koostame iga aine kohta tabelid, mis koosnevad kolmest reast, esimene sisaldab andmerea. Iga selle seeria varianti vaadeldi proovis teatud arv kordi. Seda arvu nimetatakse valikute paljususeks. Seega paneme teisele reale vastava variandi paljususe. Võtame proovi jaotustabeli.

Kui liita kõik kordamised, siis saame kõigi valimi moodustamise käigus tehtud mõõtmiste arvu - valimi suuruse (Meie puhul on see arv 24, mis vastab õpilaste arvule klassis).

Kolmandal real nimetatakse protsentides väljendatud suhet valikute sageduseks.

Sagedusvalikud =

Üldiselt, kui uuringu tulemuste põhjal koostatakse suhteliste sageduste tabel, siis suhteliste sageduste summa võrdub 100%.

I veerand

vene keel.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5.

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Sagedusjaotuse tabel

Kirjandus.

Järjestame valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5.5.

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Algebra.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 5.5.

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4, 3" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Ajalugu.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Ühiskonnaõpetus.

Järjestame valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Geograafia.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Füüsika.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Bioloogia.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

ELU OHUTUSE ALUSED.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "5" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 5 (mediaan)

Inglise.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5.5,5,5 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Arvutiteadus.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 ,5,5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Tehnoloogia.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Keskmine hinne aines:(keskmine).

Kõige rohkem õpilasi aines on "5" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4,5 (mediaan)

Nüüd kogume samasugust teavet teise kvartali tulemuste kohta.

vene keel.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,4

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Kirjandus.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "3" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 3. klassis (mediaan)

Algebra.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "3" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 3. klassis (mediaan)

Ajalugu.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Ühiskond.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Geograafia.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Füüsika.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Bioloogia.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

ELU OHUTUSE ALUSED.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "5" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 5 (mediaan)

Kodumaa ajalugu ja ühiskond.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Inglise.

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Arvutiteadus.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "4" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Tehnoloogia.

Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Keskmine hinne aines:(keskmine)

Kõige rohkem õpilasi aines on "5" (mood)

Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 4 (mediaan)

Andmete visualiseerimine histogrammidega

Statistilise uuringu tulemusel saadud andmete visuaalseks esitamiseks kasutatakse laialdaselt erinevaid nende esitamise meetodeid.

Andmete selguse huvides kasutame histogramme. Histogramm on astmeline kujund, mis koosneb suletud ristkülikutest. Iga ristküliku alus võrdub intervalli pikkusega ja kõrgus on võrdne variandi või suhtelise sageduse kordsusega. Seega ei valita histogrammis erinevalt tavapärasest tulpdiagrammist ristküliku aluseid suvaliselt, vaid need on rangelt määratud intervalli pikkusega.

Õpilaste tulemuslikkuse võrdlusomadused I veerandi ainetes

Õpilaste soorituse võrdlusomadused II veerandi õppeainetes

järeldused

Esimese veerandi tulemuste põhjal on selgelt näha, et õpilastel on kõige raskem toime tulla selliste ainetega nagu: vene keel ja algebra, ained, mille puhul "kolm" on teiste hinnete suhtes prioriteetne hinnang. See tähendab, et nende ainete kvaliteet on madalam kui teistes.

Samuti on selge, et kolmikute kõrge tase sellistes ainetes nagu kirjandus, ajalugu, ühiskond, füüsika, inglise keel. Kurb on ka kolmikud sellistes ainetes nagu tehnoloogia, bioloogia, geograafia.

Teise veerandi tulemuste järgi vähenes oluliselt kolmikute ja viieliste arv ehk õpilased jagasid oma tugevusi kõikides ainetes, mitte aga eraldi eelistatute järgi.

Esimese veerandi õppeainete keskmise skoori jaotuse histogramm

Teise veerandi õppeainete keskmise skoori jaotuse histogramm

Väljund

Nende diagrammide koostamiseks kasutasime sellist statistilist tunnust nagu aritmeetiline keskmine. Selgelt on näha, et II kvartalis halvenes vene keele, kodumaa ajaloo ja ühiskonna, arvutiteaduse tundmine. Täiustatud ajaloos, ühiskonnas, füüsikas, bioloogias, eluohutuses, inglise keeles. Kuid samal ajal näitavad diagrammid, et olulisemad muutused paremuse poole toimusid ainult füüsikas ja inglise keeles.

Õpilaste õppetegevuse võrdlusomadused I ja II veerandi tulemuste järgi

I veerandi ainete teadmiste kvaliteedi histogramm

II veerandi ainete teadmiste kvaliteedi histogramm

Kombineerides mõlemad histogrammid üheks, on klassi jõudluse pilti võrreldes palju lihtsam näha. Ja individuaalselt on lihtsam näha, milliste ainete puhul on kvaliteet kõrgem. Näiteks esimesel veerandil on kvaliteet alla 60% ainetes - algebra, vene keel, ajalugu, teisel - vene keel, kirjandus, algebra, füüsika. Juba praegu on selge, et õpilaste jaoks on kõige raskem vene keel, algebra. Ja kvaliteedi protsent kõigis ainetes ei ole väga erinev 66% - esimene kvartal, 68% - teine. See tähendab, et ainete hüppelaadne kvaliteet, mis on võrdlusdiagrammil selgelt näha, viitab sellele, et õpilased ei püüa eriti oma teadmiste taset tõsta ega hoia oma positsioone ühes või teises ainevaldkonnas.

Diagramm, mis võrdleb 1. ja 2. kvartali kõiki üksusi kvaliteedi järgi

Teise kvartali jooksul kasvas oluliselt tublide ja tublide õpilaste arv vene keeles, ühiskonnas, bioloogias, inglise keeles ja tehnikas. Veidi on vähenenud arv kirjanduses, algebras, eluohutuses, IORKis ja informaatikas. Ja on näha füüsika kvaliteedi tugevat langust, mida seostatakse õpilaste ettevalmistamatusega tundideks.

Ja jälle jõuame järeldusele, et lapsed õpivad "hüppeliselt" ja hariduse suunal (humanitaarained, füüsika ja matemaatika, loodusringe ained) erilisi eelistusi pole.

7 "B" klassi õpilase ankeetküsitluse analüüs vanemliku kontrolli teemal laste edusammude üle

Ülaltoodud uuringu tulemuste põhjal otsustasime 7. klassi "B" õpilaste seas läbi viia küsitluse vanemliku kontrolli kohta laste õpetamise üle (ankeedid, vt lisa)

Valimi suurus on 22 inimest.

Vanemad kontrollivad kodutöid

Väljund

Peaaegu veerand õpilastest on sellel teemal ilma vanemliku kontrollita, mis loomulikult mõjutab nende õppeedukust.

Kodutööde kontrollide arv nädalas

Mediaan = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Aritmeetiline keskmine = 3

Väljund

Tööülesannet kontrollitakse keskmiselt kolm korda nädalas. Arvestades õppimise katkemist, ei piisa sellest.

Mediaan = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7,7 = (2 + 2): 2 = 2

Aritmeetiline keskmine = 3 (keskmiselt kontrollivad vanemad päevikuid 3 korda nädalas)

Aeg, mille õpilased veedavad kodutööde tegemisel

• Kiik R = x (max) - x (min) = 3,5 - 0,5 = 3 tundi

(iseloomustab vaadeldavate väärtuste hajumise suurust, st näitab vahet pikima ja lühima aja vahel)

• Režiim M (0) = 2,5 tundi ( näitab väärtust, mis esineb teistest sagedamini, st. näitab aega, mille õpilased kõige sagedamini veedavad)

Õpilaste kodutöödele kulutatud aja histogramm

Väljund

Keskmiselt kulub kodutöödele 2,5 tundi päevas. Mida peetakse õpilaste vanuse kohta normaalseks näitajaks.

Järeldus

Tehtud töö tulemusena õppisin olemasolevat infot töötlema ja analüüsima

Statistiliste karakteristikute tundmine aitas mul määrata GPA-d erinevates ainetes, aga ka nende tulemusnäitajate moodust ja ulatust, kus nende määramine näib olevat võimatu. Ilma andmetöötluseta, sündmuste võrdlemiseta on võimatu konkreetse probleemi arengut jälgida. Püüdsime mitte ainult jälgida tekkinud probleemi – teadmiste kvaliteedi ja õppeedukuse langust ainetes, vaid ka püüda välja selgitada põhjust, mis meie hinnangul seisnes vanemate ebapiisavas kontrollis õppeedukuse üle. nende lastest. Ankeetküsitlus ja õppeedukuse tulemused näitasid, et 7. "B" klassi õpilastel ei ole piisavalt oskusi oma õppimist kontrollida ja vanemad arvavad vastupidist.

Tehtud töö tuleb minu arvates kasuks nii klassijuhatajale töös lastevanematega kui ka minu klassikaaslastele edaspidi üksikutes ainetes tulemuste parandamisel.

Statistika on teadus, mis uurib, töötleb ja analüüsib kvantitatiivseid andmeid paljude elus esinevate massinähtuste kohta. Oleme selle omadusi enda jaoks vaid pisut paljastanud ning ees ootab veel palju tundmatut ja huvitavat.

Bibliograafia:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Eelvaade:

   Esitluste eelvaate kasutamiseks looge endale Google'i konto (konto) ja logige sisse: https://accounts.google.com

   
   

   Slaidi pealdised:

   Statistiline andmetöötlus Koostas: MAOU "Gümnaasiumi nr. 24" 7. klassi "B" õpilane Anna Atjuševa Konsultant: matemaatikaõpetaja Natalja Sergeevna Shchetinina

   Eesmärk: õppida olemasolevat teavet töötlema, analüüsima ja visualiseerima. Eesmärgid: statistiliste tunnuste uurimine; koguda teavet 7. klassi õpilaste edasijõudmise kohta I poolaasta veeranditel; töödelda teavet; viia läbi teabe visuaalne esitus histogrammide abil; analüüsida saadud andmeid, teha asjakohased järeldused.

   Hüpotees, kasutades õpilaste tulemuslikkuse andmete töötlemise näidet, saate mitte ainult tutvuda peamiste statistiliste omadustega, vaid ka õppida statistilisi andmeid koguma ja rühmitama; visuaalselt esitada statistilist teavet; analüüsida saadud andmeid.

   Statistika on teadus, mis tegeleb erinevate looduses ja ühiskonnas esinevate massinähtuste kvantitatiivsete andmete hankimise, töötlemise ja analüüsimisega. Sõna "statistika" pärineb ladinakeelsest sõnast "status", mis tähendab "seisukorda, asjade seisu". Lihtsamad statistilised omadused: Aritmeetiline keskmine Mediaan Span Mode

   Iga tunnuse määramine numbrite jada näitel: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Selle arvude jada aritmeetiline keskmine on arv 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. Selle arvude seeria mediaan on arv 48.43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 see numbriseeria on numbrid 47 ja 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. Selle numbriseeria vahemik on 10. 49.45, 43, 53, 53.47.52 53- 43 = 10

   Probleemid õpitulemustega 7. klassis "B"

   Variant 2 3 4 5 Sagedussagedus valikuid pole 14 9 1 Sagedus% 0% 58,3% 37,5% 4,2% Vene keel. Sorteerime valimi andmed (märgid): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5. Õppeaine keskmine hinne: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3,5 (aritmeetiline keskmine). Kõige rohkem õpilasi aines on "3" (mood) Umbes pooled vene keele õpilastest õpivad 3 (mediaan)

   Statistilise uuringu tulemusel saadud andmete visuaalseks esitamiseks kasutatakse laialdaselt erinevaid nende esitamise meetodeid.

   Õpilaste tulemuslikkuse võrdlusomadused I veerandi õppeainetes

   Õpilaste tulemuslikkuse võrdlusomadused II veerandi õppeainetes

   I ja II veerandi uuritavate keskmise skoori jaotuse histogramm

   Kõigi ainete võrdlustabel kvaliteedi järgi I ja II kvartali kohta

   Küsitlemine 7. "B" klassi õpilaste seas vanemliku kontrolli teemal laste hariduse üle KÜSITLUS 1. Kas teie vanemad kontrollivad teie kodutöid? _________________________________________________________________________ 2. Mitu korda nädalas? _________________________________________________________________________ 3. Mitu korda nädalas vaatavad vanemad su päevikut? _________________________________________________________________________ 4. Kui palju aega keskmiselt kulub Sul päevas kodutöödele? ____________________________________________________________________

   Vanemad kontrollivad kodutöid

   Kodutööde kontrollide arv nädalas Mediaan = 0.0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Aritmeetiline keskmine = 3

   Histogramm õpilaste kodutööde tegemise aja kohta

Tunni eesmärk:
- tingimuste loomine teema valdamiseks arusaamise ja esmase meeldejätmise tasemel;
- kujundada õpilase isiksuse matemaatikapädevust.

Tunni eesmärgid
Hariduslik: kujundada ettekujutus statistikast kui teadusest; tutvustada õpilasi statistiliste põhitunnuste mõistetega; kujundada oskus leida arvu ulatust, moodust, analüüsida andmeid, parandada suulise loendamise oskust.
Arendamine: edendada mõistete omandiõigust ja nende tõlgendamist; aineüleste analüüsi-, võrdlemis-, süstematiseerimis- ja üldistusoskuste arendamine; jätkata ainekeele kujundamist, aidata kaasa võtmepädevuste (kognitiivsed, informatiivsed, kommunikatiivsed) kujunemisele tunni erinevates etappides, aidata kaasa õpilaste seas ühtse teadusliku maailmapildi kujunemisele, tuvastades interdistsiplinaarsed seosed statistika ja erinevaid teadusi.
Hariduslik: kasvatada huvi õpitava aine, infokultuuri vastu; valmisolek järgida üldtunnustatud norme ja reegleid, kõrge efektiivsus ja organiseeritus.

Kasutatud tehnoloogiad: Õpilaskeskse õppe tehnoloogia, info- ja kommunikatsioonitehnoloogia.
Vajalik varustus, materjalid Kabiin: multimeedia projektor, arvuti, interaktiivne tahvel.

Tundide ajal

1. Organisatsioonimoment.

Õpilaste tunniks valmisoleku kontrollimine

Osalemise kontroll

2. Eesmärkide seadmine.

Selle teema uurimise vajaduse põhjendus

Õpilaste kaasamine tunni eesmärkide seadmisse

Ja millistest allikatest me teavet saame ja kogume? (Eeldatavad vastused: raadio, televisioon, ajalehed, ajakirjad, telefon, inimesed, internet, kirjad).

Kuhu inimesed teavet salvestavad? (Omandatud vastused : mälus ja välisel andmekandjal).
Tehnikakoolis õppimine on info hankimine? Koolis õppisid üldaineid ja tehnikumis õppides, mida veel saad? (Eeldatav vastus: h teadmised erialade kaupa). Mida rohkem me õpime, seda rohkem teavet meie mälu sisaldab.

Täna pakun teile veel ühte teavet. Oled kaevandusoperaatori väljaõppe, töötad EKG-8I ekskavaatoritel. Mis on selle ekskavaatori jõudlus. Minu palvel andis tehas mulle järgmise teabe. (Ekskavaatori jõudlus – tabel)

Poisid, kas palju teavet on hea? Kas kogu teave võib olla kasulik, kvaliteetne? Mida peaksime suutma teha, et mitte eksida inforägastikus? (Õpilase hinnanguline vastus: "Peaks suutma eraldada kasulikku kvaliteetset teavet ebakvaliteetsest"). Need. hakkama saama.

KOKKUVÕTE: tänases tunnis õpime infot töötlema.

3. Uue materjali uurimise tegevuste korraldamine.(õpilased teevad selgitamise käigus märkmeid vihikusse ja täidavad ülesandeid)

1. Statistika määratlemine

Mis on statistika? Väidetavalt vastas Briti peaminister Benjamin Disraeli (1804 - 1881) sellele küsimusele järgmiselt: "Valet on kolme tüüpi: valed, räiged valed ja statistika."

Statistika On täppisteadus, mis uurib massitoiminguid, nähtusi ja protsesse kirjeldavate andmete kogumise, analüüsimise ja töötlemise meetodeid.

(Loetakse katkend Ilfi ja Petrovi romaanist "Kaksteist tooli".

"Statistika teab kõike" on teada, kui palju toitu sööb keskmine vabariigi kodanik aastas: on teada, kui palju on riigis jahimehi, baleriine: masinaid, jalgrattaid, monumente, tuletorne ja õmblusmasinaid: Kui palju elu täis tulihinge , kired ja mõtted vaatavad meile statistikatabelitest vastu! .. ".

Selle nimi pärineb ladinakeelsest sõnast "status" - riik, sellest tüvest tekkisid sõnad stato (itaalia), statistik (saksa), stateе (inglise) - riik.

Statistika uuring:

Statistika elementide uurimise peamised eesmärgid:

• riigi ja selle piirkondade elanikkonna üksikute rühmade arv,
• erinevat tüüpi toodete tootmine ja tarbimine,
• kaupade ja reisijate vedu erinevate transpordiliikidega,
• loodusvarad ja palju muud.

Teate küll, millises riigis pandi statistikapraktika algus (Hiinas), riigi esimesed rahvaloendused pärinevad 5. sajandist. II aastatuhandel eKr

19. sajandil sai võimalikuks andmete töötlemine valemite, matemaatiliste seaduste ja eritunnuste abil. See?.... ( matt. statistika).

2. Matemaatika statistika

Matemaatika statistika- See on matemaatika haru, mis uurib juhuslike massinähtuste vaatlustulemuste kogumise, süstematiseerimise ja töötlemise meetodeid, et tuvastada olemasolevaid mustreid.

Miks siis Disraeli statistikat valedega võrdles? (Teabe ranget teaduslikku töötlemist ei toimunud, andmeid tõlgendati nii, nagu sooviti).

Matemaatilisel statistikal on universaalsed teabetöötlusmeetodid
Just see võimaldas filmi "Kontoriromantika" kangelastel öelda statistika kohta järgmised sõnad ( fragment filmist "Kontoriromantika").
KOKKUVÕTE: statistika toob infot süsteemi.

3. Teabe graafiline esitus

Jaotuspolügoon

Jaotuse histogramm

Sektordiagramm

4. Mõõtmisomadused
1. Andmeseeria on mis tahes mõõtmistulemuste jada.

Näiteks: 1) inimese pikkuse mõõtmine

2) Inimese (looma) kaalu mõõtmine

3) Arvesti näidud (elekter, vesi, soojus ...)

4) Tulemused 100 meetri sprindis

2. Andmerea maht - andmeseeria maht on kõigi andmete maht.

Näiteks: on antud numbrite rida 1; 3; 6; -4; 0

selle maht on 5. Miks?

3. Andmerea vahemik on andmerea suurima ja väikseima arvu erinevus.

Näiteks: kui arvude reale on antud 1; 3; 6; -4; 0; 2, siis pühkima see andmeseeria on võrdne 6-ga (kuna 6–0 = 6)

4. Andmeseeria mood - andmeseeria mood on selles jadas kõige sagedamini esineva jada number.

Näiteks: lk andmemürgil võib olla, aga ei pruugi olla mood.

Niisiis, andmesarjades 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 esinevad kõik numbrid 47 ja 52 kaks korda ning ülejäänud numbrid - vähem kui kaks korda. Sellistel juhtudel leppisime kokku, et seerial on kaks režiimi: 47 ja 52.

5. Rea mediaan

Paarituliikmeline mediaan on keskele kirjutatud arv.

Mediaan paarisarvuga liikmetega - see on kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiline keskmine.

Näiteks: määrake arvude jada mediaan

16; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Vastus: -3

2) -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Vastus: 0

6. Aritmeetiline keskmine on jagatis, mis jagatakse reas olevate arvude summa nende arvuga.

Näiteks: antud numbririda -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Siis on aritmeetiline keskmine: (-1 + 0 + 2 + 1 + (- 1) + 0 + 2 + (- 1)): 8 = 2: 8 = 0,25

4. Õpitud materjali koondamine.

Praktiline töö

Harjutus: iseloomustada Peter Ivanovi õpilase matemaatika IV veerandi edusamme.

Töö lõpetamine:

1. Teabe kogumine:

Päevikust kirjutati välja hinded: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.

2. Saadud andmete töötlemine:

Andmete statistiline töötlemine on võimatu ilma nende järjestamise, üldistamise ja analüüsita. Kõik saadud tulemused tuleb esmalt viia sellisesse vormi, et neist saaks maksimaalselt kasulikku teavet. Kui saadud andmeid on liiga palju, tuleb need rühmitada või kokku võtta.

Seega on rühmitamiseks vaja kindlaks määrata normid, mille järgi saadud andmeid jaotatakse. Sel juhul ei sõltu valitud meetodist mitte ainult saadud teabe selgus, vaid ka potentsiaalne kasulikkus. Õigesti rühmitatud uurimistulemusi on palju mugavam uurida ja analüüsida.

Andmetöötlust saab rakendada paljudes inimtegevuse valdkondades. Need võib jagada kolme põhitüüpi:

1) universaalsed meetodid, mida saab kasutada ulatust arvestamata;

2) meetodid teatud tegevusvaldkondade jaoks, mis tegelevad reaalsete protsesside või nähtuste uurimisega;

3) teatud andmete uurimise meetodid.

On selge, et mida täpsema meetodiga andmete statistiline töötlemine toimub, seda tõhusam on konkreetse olukorra analüüs. Kui esimene meetod on rakendatav teadustulemustele, mille väärtust hinnatakse ainult üldiste teaduslike kriteeriumide alusel, siis kolmandat meetodit kasutatakse ainult teatud probleemide lahendamiseks konkreetses valdkonnas.

Lisaks üldistele teadmistele andmete töötlemise meetodite kohta on oluline ka teada, kuidas saadud tulemustega kõige paremini töötada. Statistiline andmetöötlus hõlmab saadud teabe selguse huvides tabelite või graafikute loomist.

Algstaadiumis saab teabe kokku võtta tabelis. Nii näiteks võimaldab tabelina kirjutatud katseandmete statistiline töötlemine teadlastel säästa teadlasi täiendavatest tarbetutest näitajate, mõõtmisväärtuste ja katse kulgu mõjutavatest teguritest. Tabelitesse on mugav kirja panna mitte ainult uuringu või katse andmed, vaid ka vahe- ja põhitulemused kokku võtta. Tõsi, nende õigeks ehitamiseks on vaja eelnevalt läbi mõelda vajalik arv ridu ja veerge, kirjutada üles kõik vajalikud parameetrid.

Tabeli saab teha lihtsalt paberilehele või sisestada andmed otse arvutisse. Teine võimalus võimaldab teil saadud andmeid kiiresti soovitud viisil sorteerida, leida suurima või vastupidi väikseima väärtuse, teha kokkuvõtte või otsida valitud tulemuste rühma järgi.

Ärge unustage, et kui pädeva statistilise andmetöötluse jaoks on vaja mitut tabelit, siis tuleb need nummerdada ja igaühele mõelda välja unikaalne nimi.

Graafikud on visuaalsem viis andmete salvestamiseks. Need näitavad visuaalselt erinevate suuruste vahelist seost, muutes uurimistulemuste mõistmise lihtsamaks.

Teades tabelite ja graafikute koostamise põhiprintsiipe, saate saadud andmeid kiiresti ja tõhusalt töödelda.

Katse tulemuste statistilise töötlemise meetodid on matemaatilised võtted, valemid, kvantitatiivsete arvutuste meetodid, mille abil saab katse käigus saadud näitajaid üldistada, viia süsteemi, paljastades neis peituvad seadused.

Jutt käib sellistest statistilist laadi seaduspärasustest, mis eksperimendis uuritud muutujate vahel eksisteerivad.

Andmed Kas peamised elemendid, mis tuleb töötlemiseks klassifitseerida või kategoriseerida 26.

Mõned matemaatilise ja statistilise analüüsi meetodid võimaldavad arvutada andmete valimijaotust iseloomustavat nn elementaarset matemaatilist statistikat, näiteks:

Näidis keskmine,

valimi dispersioon,

Mediaan ja mitmed teised.

Teised matemaatilise statistika meetodid võimaldavad hinnata valimi individuaalse statistika muutuste dünaamikat, näiteks:

dispersioonanalüüs,

Regressioonanalüüs.

Kolmanda valimiandmete meetodite rühma abil saab usaldusväärselt hinnata selles katses uuritavate muutujate vahel esinevaid statistilisi seoseid:

korrelatsioonianalüüs;

Faktoranalüüs;

Võrdlusmeetodid.

Kõik matemaatilise ja statistilise analüüsi meetodid jagunevad tinglikult primaarseteks ja sekundaarseteks 27.

Meetodeid, mille abil on võimalik saada katses tehtud mõõtmiste tulemusi otseselt kajastavaid indikaatoreid, nimetatakse primaarseteks meetoditeks.

Nimetatakse statistilise töötlemise sekundaarseid meetodeid, mille abil avatakse esmaste andmete põhjal nendes peituvad statistilised mustrid.

Peamised statistilise töötlemise meetodid hõlmavad näiteks:

Valimi keskmise määramine;

selektiivne dispersioon;

Valikuline mood;

Valimi mediaan.

Sekundaarsed meetodid hõlmavad tavaliselt järgmist:

korrelatsioonianalüüs;

Regressioonanalüüs;

Kahe või enama valimi esmase statistika võrdlemise meetodid.

Vaatleme elementaarse matemaatilise statistika arvutamise meetodeid, alustades valimi keskmisest.

Aritmeetiline keskmine - see on kõigi andmeväärtuste summa ja terminite arvu 28 suhe.

Keskmine väärtus statistilise näitajana on eksperimendis uuritud psühholoogilise kvaliteedi keskmine hinnang.

See hinnang iseloomustab selle arengu astet tervikuna selles katsealuste rühmas, kellele tehti psühhodiagnostiline uuring. Kahe või enama proovi keskmisi väärtusi vahetult võrreldes saame hinnata nende valimite moodustavate inimeste suhtelist arenguastet, hinnatud kvaliteeti.

Valimi keskmine määratakse järgmise valemi 29 abil:

kus x cf on valimi keskmine või valimi aritmeetiline keskmine;

n - katsealuste arv valimis või erapsühhodiagnostilised näitajad, mille alusel arvutatakse keskmine väärtus;

x k - üksikute ainete näitajate konkreetsed väärtused. Selliseid näitajaid on kokku n, seetõttu on selle muutuja indeks k väärtused vahemikus 1 kuni n;

∑ - matemaatikas aktsepteeritud nende muutujate väärtuste liitmise märk, mis on sellest märgist paremal.

Dispersioon See on andmete hajumise mõõt 30 keskmise ümber.

Mida suurem on dispersioon, seda suurem on andmete hälve või hajuvus. See määratakse selleks, et oleks võimalik üksteisest eristada väärtusi, millel on sama keskmine, kuid erinev hajuvus.

Dispersioon määratakse järgmise valemiga:

kus on valimi dispersioon või lihtsalt dispersioon;

Avaldis, mis tähendab, et antud valimi kõigi x k jaoks alates esimesest kuni viimaseni on vaja arvutada konkreetse ja keskmise väärtuse erinevused, need erinevused ruudus ja summeerida;

n on katsealuste arv valimis või esmased väärtused, mille puhul dispersioon arvutatakse.

Mediaan nimetatakse uuritava tunnuse väärtust, mis jagab antud tunnuse väärtuse järgi järjestatud valimi pooleks.

Mediaani tundmine on kasulik selleks, et teha kindlaks, kas uuritava tunnuse konkreetsete väärtuste jaotus on sümmeetriline ja lähedane nn normaaljaotusele. Normaaljaotuse keskmine ja mediaan langevad tavaliselt kokku või erinevad üksteisest väga vähe.

Kui tunnuste valimijaotus on normaalne, siis saab sellele rakendada andmete normaaljaotusel põhinevate sekundaarsete statistiliste arvutuste meetodeid. Vastasel juhul ei saa seda teha, kuna arvutustesse võivad hiilida tõsised vead.

Mood veel üks elementaarne matemaatiline statistika ja eksperimentaalsete andmete jaotuse karakteristikud. Mood on uuritava tunnuse kvantitatiivne väärtus, mida valimis kõige sagedamini leidub.

Sümmeetriliste tunnuste jaotuste, sealhulgas normaaljaotuse korral langevad režiimi väärtused kokku keskmiste ja mediaanväärtustega. Muud tüüpi asümmeetriliste jaotuste puhul pole see tüüpiline.

Sekundaarse statistilise töötlemise meetodit, mille kaudu selgitatakse välja seos või otsene seos kahe katseandmete seeria vahel, nimetatakse nn. korrelatsioonianalüüsi meetod. See näitab, kuidas üks nähtus mõjutab teist või on sellega oma dünaamikas seotud. Selline seos eksisteerib näiteks suuruste vahel, mis on omavahel põhjuslikus seoses. Kui selgub, et kaks nähtust on omavahel statistiliselt usaldusväärselt korrelatsioonis ja kui samal ajal on kindlustunne, et üks neist võib olla teise nähtuse põhjus, siis järeldub sellest kindlasti, et nende vahel on põhjuslik seos. .

Sellel meetodil on mitu variatsiooni:

Lineaarne korrelatsioonianalüüs võimaldab luua muutujate vahel otseseid seoseid nende absoluutväärtuste järgi. Neid ühendusi väljendatakse graafiliselt sirgjoonena, sellest ka nimi "lineaarne".

Lineaarne korrelatsioonikordaja määratakse järgmise valemi 31 abil:

kus r xy - lineaarne korrelatsioonikordaja;

x, y - võrreldavate väärtuste keskmised prooviväärtused;

NS i , kell i - võrreldavate väärtuste osalised prooviväärtused;

NS - väärtuste koguarv võrreldavas näitajate seerias;

Dispersioon, võrreldavate väärtuste kõrvalekalded keskmistest väärtustest.

Astekorrelatsioon määrab sõltuvuse mitte muutujate absoluutväärtuste, vaid järgukohtade või nende poolt hõivatud auastmete vahel suurusjärgus. Auaste korrelatsioonikordaja valem on 32:

kus R s on Spearmani järgu korrelatsioonikordaja;

d i - samade õppeainete näitajate pingeridade erinevus järjestatud ridadel;

NS - katsealuste või digitaalsete andmete (järgud) arv korrelatsioonireas.